云朵百科数学抛物线的基本性质有哪些个目录抛物线的性质有哪些？数学抛物线的基本性质有哪些个？抛物线的几何性质是？1. 抛物线是一个二次函数，其一般式为y=ax^2+bx+c，其中a≠0。\n\n2. 抛...
抛物线的性质有哪些？
性质；
抛物线：y = ax *+ bx + c
a > 0时开口向上
a < 0时开口向下
c = 0时抛物线经过原点
b = 0时抛物线对称轴为y轴
顶点式y = a（x+h）* + k
解释：y等于a乘以（x+h）的平方+k
-h是顶点坐标的x
k是顶点坐标的y
一般用于求最大值与最小值
抛物线标准方程:y^2=2px
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它表示抛物线的焦点在x的正半轴上,焦点坐标为(p/2,0) 准线方程为x=-p/2
由于抛物线的焦点可在任意半轴,故共有标准方程y^2=2px y^2=-2px x^2=2py x^2=-2py
数学抛物线的基本性质有哪些个？
数学抛物线的性质：
对于抛物线方程y=ax2+bx+c
1、当a>0时，抛物线开口向上，函数有最小值，当x=-b/2a时，y值最小，
y小=(4ac-b2)/4a；函数在区间（-∞，-b/2a）上是减函数，在区间（-b/2a，+∞）上是增函数
当a<0时，抛物线开口向下，函数有最大值，当x=-b/2a时，y值最大，
y大=(4ac-b2)/4a；函数在区间（-∞，-b/2a）上是增函数，在区间（-b/2a，+∞）上是减函数
2、抛物线的对称轴方程是x=-b/2a，顶点坐标为（-b/2a，(4ac-b2)/4a ）
3、当b=0时，抛物线关于y轴对称。
当b=c=0时，抛物线的顶点在坐标系原点上。
抛物线的几何性质是？
1．范围
因为p＞0，由方程 可知，这条抛物线上的点M的坐标(x，y)满足不等式x≥0，所以这条抛物线在y轴的右侧；当x的值增大时，|y|也增大，这说明抛物线向右上方和右下方无限延伸．
2．对称性
以－y代y，方程 不变，所以这条抛物线关于x轴对称，我们把抛物线的对称轴叫做抛物线的轴．
3．顶点
抛物线和它的轴的交点叫做抛物线的顶点．在方程 中，当y=0时，x=0，因此抛物线 的顶点就是坐标原点．
4．离心率
抛物线上的点M与焦点的距离和它到准线的距离的比，叫做抛物线的离心率，用e表示．由抛物线的定义可知，e=1．
