什么是虚数

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什么是虚数

什么是虚数

什么是逆元,实数的逆元是什么,虚数的呢?

什么是虚数

什么是虚数

什么是虚数-第1张图片

虚数是在数学中表示为形如a b×i的数,其中a和b是实数,i是虚数单位,且b≠0。虚数这个名词是由17世纪著名数学家笛卡尔创立的,当时的观念认为这是真实不存在的数字。后来发现虚数a b×i的实部a可对应平面上的横轴,虚部b可对应平面上的纵轴,这样虚数a b×i可与平面内的点(a,b)对应。可以将虚数bi添加到实数a以形成形式a b×i的复数,其中实数a和b分别被称为复数的实部和虚部。一些作者使用术语纯虚数来表示所谓的虚数,虚数表示具有非零虚部的任何复数。

以上内容仅供参考,如需获取更多信息,建议查阅数学书籍或咨询数学专业人士。

什么是虚数

什么是虚数-第2张图片

  虚数:

  1、平方为负数的数。

  2、所有的虚数都是复数。

  3、“虚数”这个名词是由十七世纪著名数学家笛卡尔创制。

  4、在数学里,将偶指数幂是负数的数定义为纯虚数。

  5、所有的虚数都是复数。

  6、虚数没有算术根。

  7、实数和虚数组成的一对数在复数范围内看成一个数,起名为复数。

  8、虚数没有正负可言。

  9、不是实数的复数,即使是纯虚数,也不能比较大小。

什么是逆元,实数的逆元是什么,虚数的呢?

什么是虚数-第3张图片

比如说普通的乘法,在实数范围内,单位元是1,a的逆元就是a分之一,也即是说一个数乘以它的逆元等于单位元;对于普通的加法,在实数范围内,单位元是0,a的逆元就是a的相反数了,也即是说一个数加上它的逆元等于单位元。

不知道这么说你懂不?由于所学知识有限,虚数的情况我不懂。

什么是虚数

什么是虚数-第4张图片

什么是虚数:虚数就是其平方是负数的数。

一、虚数

1、在数学中,虚数就是形如a b*i的数,其中a,b是实数,且b≠0,i=-1。

虚数这个名词是17世纪著名数学家笛卡尔创立,因为当时的观念认为这是真实不存在的数字。

后来发现虚数a b*i的实部a可对应平面上的横轴,虚部b与对应平面上的纵轴,这样虚数a b*i可与平面内的点(a,b)对应。

2、虚数就是其平方是负数的数。

虚数是指实数以外的复数,其中实部为0的虚数称为纯虚数。

虚数这个名词是17世纪著名数学家笛卡尔创立,因为当时的观念认为这是真实不存在的数字。

后来发现虚数可对应平面上的纵轴,与对应平面上横轴的实数同样真实。

3、1777年瑞士数学家欧拉(或译为欧勒)开始使用符号i[其中i=√(-1)]表示虚数的单位,后来人们将虚数和实数有机地结合起来,写成a bi形式,其中a称为该虚数的实部,b称为该虚数的虚部,且a、b均为实数,当复数的实部为0且虚部不为0时,平方是负数的数定义为纯虚数

二、注意事项

1、在数学里,将偶指数幂是负数的数定义为纯虚数。

所有的虚数都是复数。

定义为i=-1。

但是虚数是没有算术根这一说的,所以±√(-1)=±i。

2、对于z=a bi,也可以表示为e的iA次方的形式,其中e是常数,i为虚数单位,A为虚数的幅角,即可表示为z=cosA isinA。

实数和虚数组成的一对数在复数范围内看成一个数,起名为复数。

虚数没有正负可言。

不是实数的复数,即使是纯虚数,也不能比较大小。