三角形内切圆的定理是什么目录
三角形内切圆的定理是什么
三角形内切圆的定理包括以下几点：
1. 三角形有唯一确定的内切圆，其圆心是三角形各内角平分线的交点，到三角形三边距离相等。
2. 如果一个圆的圆心在三角形的内部，那么这个圆是三角形的内切圆，且内切圆的半径等于该圆心到三角形三边所在直线的距离。
3. 三角形内切圆的半径与三角形的周长和面积之间有关系，即R=2S△÷L，其中R是内切圆半径，S△是三角形面积，L是三角形周长。
4. 如果两个圆相切于点A，那么连接两个圆心的线段（直线）会垂直平分公共弦。
5. 弦切角的度数等于它所夹的弧的度数的一半。
6. 圆内角的度数等于这个角所对的弧的度数之和的一半。
以上内容仅供参考，可以查阅数学书籍或请教数学专业人士获取更多关于三角形内切圆的定理和性质。
圆的内切角定理?
与三角形三边都相切的圆叫做，圆心叫做三角形的内心，三角形叫做圆的外切三角形。
三角形的内心是三角形三条的交点。
三角形内切圆的定理：
三角形三内角平分线交于一点，内切圆的圆心为三条角平分线的交点。
三角形的面积等于周长之半与内切圆半径之积。
圆心到三角形三边的距离相等。
即圆心为三角形的内心（角平分线的交点）
圆心到三角形三边的距离相等，该距离等于两倍的除以三角形周长。
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与三角形三边相切的圆为三角形的内切圆。
三角形三角的角平分线交点为内心，内心到三角形任意一边的距离为半径作圆，即为内切圆、 内心倒三角形任意一边的距离相等。
圆外一点引圆的切线，该点到切点的距离为切线长。
圆外一点引圆的切线，连接该点到圆心的直线与圆交于一点，切线长的平方=该点到圆心的距离*该点到直线与圆的交点的距离
三角形的三种内切圆定理？
1、三角形的外接圆定理：
（1）三角形各边垂直平分线的交点，是外心。
（2）外心到三角形各顶点的距离相等。
（3）外心到三角形各边的垂线平分各边。
2、三角形的内切圆定理：
（1）三角形各内角平分线的交点，是内心。
（2）内心到三角形各边的距离相等。
（3）三角形任一顶点到内切圆的两切线长相等。
（4）三角形顶点到内切圆的切线长，是这点到圆心的距离与它圆外部分的比例中项。
扩展资料：
外接圆的相关性质：
1、锐角三角形外心在三角形内部。
2、直角三角形外心在三角形斜边中点。
3、钝角三角形外心在三角形外。
4、有外心的图形，一定有外接圆(各边中垂线的交点，叫做外心）
5、外接圆圆心到三角形各个顶点的线段长度相等
6、过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆，其圆心叫做三角形的外心。
在三角形中，三角形的外心不一定在三角形内部，可能在三角形外部（如钝角三角形）也可能在三角形边上（如直角三角形）。
7、过不在同一直线上的三点可作一个圆（且只有一个圆）。
参考资料来源：
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