今天给各位分享点在平面上的投影怎么求的小知识，其中也会对点在平面上的投影是什么意思进行介绍，如果可以解决你所需要的的问题，别忘了关注本站！
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已知一点坐标和平面方程,求此点在平面上的投影点的坐标。
.计算空间点到平面的投影点坐标.FCC_421：可以用，相当于简化了，点和投影点的X坐标相同，求YZ即可。.计算空间点到平面的投影点坐标.sunwingz：假设平面是XY平面，法线取原点上的法线。
确定投影坐标：根据投影平面的位置和方向，计算出点坐标在该平面上的投影坐标。 转换坐标形式：如果需要，将投影坐标转换为适合需要的形式，如转换为平面直角坐标系中的坐标。
第一步：设出投影坐标（xyz），第二步：用已知点和设出的点组成一个向量。第三步：由平面上的三个点两两结合组成三个向量。第四步：用第一个向量与平面上的三个向量分别相乘，就可以得出一个三元一次方程组。
算法：已知一个平面Plane以及任一点Vi(xi，yi，zi)Vi(xi，yi，zi)，计算点ViVi 到平面Plane的投影。
将参数方程代入平面的方程：将直线的参数方程代入平面的方程中，并根据平面的法向量确定平面上的点的坐标。最终得到投影方程。
求直线在平面上的投影方程：A1x+B1y+C1z+D1=0。点三面投影的形成：过点A分别向H、V、W投影面投射，得到的三面投影分别是a、a′、a″。把三个投影面展平到一个平面上，即得点A的三面投影图。
平面内的点怎么投影?
在正面（或水平面），过点的正面投影，作平面内的任一直线。由投影关系，做出该直线在水平面（正面）的投影。点的水平投影（正面投影）落在直线的水平投影（正面投影）上，则点在平面内。否则，点不在平面内。
下面求出N点 1）假设平面KCD上直线MQ满足一下条件：MQ的V面投影与AB的V面投影重合；N点在MQ上【实质：MQ为AB所在的与正平面垂直的平面和平面KCD的交线，假设是可以成立的】。
点在z轴上时，在v面、w面上的两个投影重合，只有高度；在H面上的投影与坐标原点O重合。点在X轴上时，在H面、V面上的两个投影重合，只有x距离；在W面上的投影与坐标原点O重合。
设投影点N(x，y，z)，向量MN=(x，y，z-1)，平行于法向量(z-1)/1=0，z=1，向量M1N=(x，y，z)，向量MN垂直于向量M1N，x^2+y^2+z(z-1)=0，z=1，x=y=0，则投影点：(0，0，1)。
点的投影连线垂直于投影轴。点的投影到投影轴的距离，等于点的坐标，也就是该点与对应的相邻投影面的距离。
点到平面投影问题详解 设两个非零向量a与b的夹角为θ，则将|b|·cosθ 叫做向量b在向量a方向上的投影或称标投影。在式中引入a的单位矢量a（A），可以定义b在a上的矢投影。
点在平面上的投影点坐标怎么求
1、点到平面的投影点坐标计算方法如下：设两个非零向量a与b的夹角为θ，则将|b|·cosθ叫做向量b在向量a方向上的投影或称标投影。在式中引入a的单位矢量a（A），可以定义b在a上的矢投影。
2、.计算空间点到平面的投影点坐标.FCC_421：可以用，相当于简化了，点和投影点的X坐标相同，求YZ即可。.计算空间点到平面的投影点坐标.sunwingz：假设平面是XY平面，法线取原点上的法线。
3、设投影点N(x，y，z)，向量MN=(x，y，z-1)，平行于法向量(z-1)/1=0，z=1，向量M1N=(x，y，z)，向量MN垂直于向量M1N，x^2+y^2+z(z-1)=0，z=1，x=y=0，则投影点：(0，0，1)。
4、平面Ax+By+cZ+D=0的法向量为n=（A，B，C），M点在平面上的投影M‘的坐标(x2，y2，z2)。所以Ax2+By2+cZ2+D=0(1)，向量MM’=（x2-x1，y2-y1，z2-z1） 且MM’平行于 法向量n。
5、建立过a点垂直于直线的平面：(x-2)+2(y-3)+3(z-1)=0该平面与直线的交点即为所求。直线方程的参数式x=-7+t y=-2+2t z=-2+3t代入平面方程得：t=2 投影点的坐标：（-5，2，4）。
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