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质数是什么意思
质数是一个大于1的自然数，其只能被1和它本身整除。
假设我们要找出一个数字是否是质数，我们可以定义一个函数进行检查。
首先，我们需要检查数字是否大于1，因为质数必须大于1。
然后，我们需要检查数字是否能被2到它自身的平方根之间的任何数字整除。
如果不能，那么这个数字就是质数。
现在我们可以测试一些数字来看它们是否是质数。
例如，2是质数，因为它是唯一的偶数质数。
3也是质数，因为它只能被1和3整除。
让我们测试数字7：
7是质数，因为它只能被1和7整除。
让我们测试数字10：
10不是质数，因为它可以被2和5整除。
质数是什么意思？
质数就是除了数字“1”和其本身之外再也没有其他的因数的数字。
质数基本上全部都是单数，除了有一个比较特殊的偶数，就是数字“2”，因为数字“2”除了其本身和数字“1”以外，再无其他因数。
以下列举100以内的所有质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
合数就是除了数字“1”和其本身之外还有其他因数的数字。
即自然数里除去质数外，其他都是合数。
扩展资料：
质数的性质：
1、质数p的约数只有两个：1和p。
2、初等数学基本定理：任一大于1的自然数，要么本身是质数，要么可以分解为几个质数之积，且这种分解是唯一的。
3、质数的个数是无限的。
4、质数的个数公式：，是不减函数。
5、若n为正整数，在到之间至少有一个质数。
6、若n为大于或等于2的正整数，在n到之间至少有一个质数。
7、若质数p为不超过n（）的最大质数，则。
8、所有大于10的质数中，个位数只有1,3,7,9
合数的性质：
1、所有大于2的偶数都是合数。
2、所有大于5的奇数中，个位为5的都是合数。
3、除0以外，所有个位为0的自然数都是合数。
4、所有个位为4，6，8的自然数都是合数。
5、最小的（偶）合数为4，最小的奇合数为9。
6、每一个合数都可以以唯一形式被写成质数的乘积，即分解质因数。
(算术基本定理)
7、对任一大于5的合数(威尔逊定理)
参考资料：、
质数是什么数字
质数又称为素数，是一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能被其他自然数整除的数叫做质数；否则称为合数。
什么叫质数？
所谓质数或称素数，就是一个正整数，除了本身和 1 以外并没有任何其他因子。
例如 2，3，5，7 是质数，而 4，6，8，9 则不是，后者称为合成数。
从这个观点可将整数分为两种，一种叫质数，一种叫合成数。
（有人认为数目字 1 不该称为质数）著名的高斯「唯一分解定理」说，任何一个整数。
可以写成一串质数相乘的积。
合数又名合成数，是满足以下任一（等价）条件的正整数：
1.是两个大于 1 的整数之乘积;
2.拥有某大于 1 而小于自身的因数（因子）;
3.拥有至少三个因数（因子）;
4.不是 1 也不是素数(质数);
5.有至少一个素因子的非素数。
以下是关于合数以及一些特殊合数的结论：
一个合数有奇数个因数（因子）当且仅当它是完全平方数。
1、只有1和它本身两个约数的数，叫质数。
（如：2÷1=2，2÷2=1，所以2的约数只有1和它本身2这两个约数，2就是质数。
）
2、除了1和它本身两个约数外，还有其它约数的数，叫合数。
（如：4÷1=4，4÷2=2，4÷4=1，很显然，4的约数除了1和它本身4这两个约数以外，还有约数2，所以4是合数。
）
3、1既不是质数也不是合数。
因为它的约数有且只有1这一个约数。
拓展资料：
质数的个数是无穷的。
欧几里得的《几何原本》中有一个经典的证明。
它使用了证明常用的方法：反证法。
具体证明如下：假设质数只有有限的n个，从小到大依次排列为p1，p2，……，pn，设N=p1×p2×……×pn，那么，是素数或者不是素数。
如果为素数，则要大于p1，p2，……，pn，所以它不在那些假设的素数集合中。
1、如果 为合数，因为任何一个合数都可以分解为几个素数的积；而N和N 1的最大公约数是1，所以不可能被p1，p2，……，pn整除，所以该合数分解得到的素因数肯定不在假设的素数集合中。
因此无论该数是素数还是合数，都意味着在假设的有限个素数之外还存在着其他素数。
所以原先的假设不成立。
也就是说，素数有无穷多个。
2、其他数学家给出了一些不同的证明。
欧拉利用黎曼函数证明了全部素数的倒数之和是发散的，恩斯特·库默的证明更为简洁，哈里·弗斯滕伯格则用拓扑学加以证明。
尽管整个素数是无穷的，仍然有人会问“100，000以下有多少个素数？”，“一个随机的100位数多大可能是素数？”。
素数定理可以回答此问题。
1、在一个大于1的数a和它的2倍之间（即区间（a, 2a]中）必存在至少一个素数。
2、存在任意长度的素数等差数列。
3、一个偶数可以写成两个合数之和，其中每一个合数都最多只有9个质因数。
（挪威数学家布朗，1920年）
4、一个偶数必定可以写成一个质数加上一个合成数，其中合数的因子个数有上界。
（瑞尼，1948年）
5、一个偶数必定可以写成一个质数加上一个最多由5个因子所组成的合成数。
后来，有人简称这结果为 （1 5）（中国潘承洞，1968年）
6、一个充分大偶数必定可以写成一个素数加上一个最多由2个质因子所组成的合成数。
简称为 （1 2）
合数的一种方法为计算其质因数的个数。
一个有两个质因数的合数称为半质数，有三个质因数的合数则称为楔形数。
在一些的应用中，亦可以将合数分为有奇数的质因数的合数及有偶数的质因数的合数。
对于后者，（其中μ为默比乌斯函数且x为质因数个数的一半），而前者则为
注意，对于质数，此函数会传回 -1，且。
而对于有一个或多个重复质因数的数字n，。
另一种分类合数的方法为计算其因数的个数。
所有的合数都至少有三个因数。
一质数的平方数，其因数有。
一数若有著比它小的整数都还多的因数，则称此数为高合成数。
另外，完全平方数的因数个数为奇数个，而其他的合数则皆为偶数个。
合数可分为奇合数和偶合数，也能基本合数（能被2或3整除的），分阴性合数（6N-1）和阳性合数（6N 1），还能分双因子合数和多因子合数。
