云朵百科切平面方程怎么求？切平面方程可以通过以下步骤求得：1. 确定切点：首先需要确定切平面与曲面相切的点，通常可以通过给定的条件或者方程组来确定。2. 求切点的法向量...
切平面方程怎么求？
切平面方程可以通过以下步骤求得：1. 确定切点：首先需要确定切平面与曲面相切的点，通常可以通过给定的条件或者方程组来确定。2. 求切点的法向量：在切点处，曲面的法向量与切平面的法向量垂直。可以通过对曲面方程求梯度，然后将曲面方程中的变量用切点代入得到切点的法向量。3. 求切平面方程：将切点的法向量与切点坐标带入平面方程的一般形式，即Ax + By + Cz + D = 0，可以确定切平面的具体方程。
求切平面方程？
∵αz/αx=x,αz/αy=2y
∴曲面z=x?2+y苍谌我獾?x,y,z)处切平面的法向量是(x,2y,-1)
∵此切平面垂直于直线l,且直线l的方向向量是(2,2,1)
∴向量(x,2y,-1)与向量(2,2,1)对应成比例,即取x=-2,y=-1
把x=-2,y=-1代入z=x?2+y?得z=3
故 所求切平面方程是2(x+2)+2(y+1)+(z-3)=0,即2x+2y+z+3=0.
割平面方程怎么出来的？
求切平面方程的方法：n=[Fx×Fy×Fz]，在一定条件下，过曲面Σ上的某一点M的曲线有无数多条，每一条曲线在点M处有一条切线，在一定的条件下这些切线位于同一平面，称这个平面为曲面Σ在点M处的切平面，点M叫做切点。
方程是指含有未知数的等式，是表示两个数学式之间相等关系的一种等式，使等式成立的未知数的值称为“解”或“根”。求方程的解的过程称为“解方程”。
通过方程求解可以免去逆向思考的不易，直接正向列出含有欲求解的量的等式即可。方程具有多种形式，如一元一次方程、二元一次方程、一元二次方程等等，还可组成方程组求解多个未知数。
什么是切平面方程？
切平面方程是F'x(x0，y0，z0)(x-x0)+F'y(x0，y0，z0)(y-y0)+F'z(x0，y0，z0)(z-z0)=0。法平面方程是0(x-1)+1(y-1)+2(z-1)=0。
法平面是数学术语，是指过空间曲线的切点，且与切线垂直的平面，称为法平面。即垂直于虚拟法线的平面。例如，球体的中心为端点的射线，与球面所在的每一切点所在的切面即法平面法面）。
在一定条件下，过曲面Σ上的某一点M的曲线有无数多条，每一条曲线在点M处有一条切线，在一定的条件下这些切线位于同一平面，称这个平面为曲面Σ在点M处的切平面。点M叫做切点。
曲线的单位切向量怎么求?是切向量不是法向量？
1、对于曲线的切向量：
如果由参数方程给出，则变量分别对参数求导即可
如果是由方程组给出,一般可以其他变量对某个变量的隐函数存在,因而此时把其他变量都看做这个变量的函数对方程组的各方程对这个变量求导,解出其他变量对这个变量的函数的导数.
2、对于曲线的法向量：
只需将方程分别对各变量求导,再将该点坐标带入即可的法向量。
扩展资料：
切向量：
曲面的切向量可视为切平面中的向量。对更一般的流形M，M在点P处的切向量， 就是M中通过P点的曲线在P处的切向量。切向量的概念是个几何概念，亦即它的定义和坐标选取无关。
因而是几何量。这是微分几何中最基本的概念。
法向量：
三维平面的法线是垂直于该平面的三维向量。曲面在某点P处的法线为垂直于该点切平面tangent plane）的向量。
法线是与多边形polygon）的曲面垂直的理论线，一个平面plane）存在无限个法向量normal vector）。在电脑图学computer graphics）的领域里，法线决定着曲面与光源light source）的浓淡处理Flat Shading），对于每个点光源位置，其亮度取决于曲面法线的方向。如果一个非零向量n与平面a垂直，则称向量n为平面a的法向量。垂直于平面的直线所表示的向量为该平面的法向量。每一个平面存在无数个法向量。
