f(f（x）具有二阶导数和f（x）具有二阶连续导数的区别)

二阶导数存在最多能求几次导？这句话总体上是正确的。原因：1、洛必达法则3个使用条件：分子分母同趋向于0或无穷大；分子分母在限定的区域内是否分别可导；当两个条件都...

二阶导数存在最多能求几次导？

这句话总体上是正确的。原因：

1、洛必达法则3个使用条件：分子分母同趋向于0或无穷大；分子分母在限定的区域内是否分别可导；当两个条件都满足时，再求导并判断求导之后的极限是否存在。

2、为什么函数二阶可导却不能用两次洛必达法则? fx）二阶可导说明存在fx）二阶导数存在，但它不一定连续，不连续的话二阶导数的极限就不存在，但是fx）二阶可导说明fx）一阶导数存在且连续，它的极限也就可以求的。所以只能求一次。

求极限的其他方法

1、夹逼定理：主要对付的是数列极限，这个主要是看见极限中的函数是方程相除的形式，放缩和扩大。

2、两个重要极限的应用：对第一个而言是x趋近0时候的sinx与x比值。第二个就如果x趋近无穷大无穷小都有对有对应的形式，第二个实际上是用于函数是1的无穷的形式，当底数是1的时候要特别注意可能是用第二个重要极限。

3、求左右求极限的方式：对付数列极限。例如知道Xn与Xn+1的关系，已知Xn的极限存在的情况下，Xn的极限与Xn+1的极限是一样的，应为极限去掉有限项目极限值不变化。

二阶可导能保证一阶有极限吗？

若将一点扩展成函数f(x)在其定义域包含的某开区间I内每一个点，那么函数f(x)在开区间内可导，这时对于内每一个确定的值，都对应着f(x)的一个确定的导数，如此一来每一个导数就构成了一个新的函数，这个函数称作原函数f(x)的导函数，记作：y'或者f′(x)。

函数f(x)在它的每一个可导点x。处都对应着一个唯一确定的数值——导数值f′(x)，这个对应关系给出了一个定义在f(x)全体可导点的集合上的新函数，称为函数f(x)的导函数，记为f′(x)。

如果一个函数的定义域为全体实数，即函数在上都有定义，那么该函数是不是在定义域上处处可导呢？答案是否定的。函数在定义域中一点可导需要一定的条件是。

函数在该点的左右两侧导数都存在且相等。这实际上是按照极限存在的一个充要条件极限存在它的左右极限存在且相等）推导而来。

f(f（x）具有二阶导数和f（x）具有二阶连续导数的区别)

fx）具有二阶导数和fx）具有二阶连续导数的区别？

当x不等于零时g(x)=f(x)/x，显然f(x)具有二阶连续导数，1/x也是可导的，

故g′(x)=[xf′(x)-f(x)]/x^2,

当x不等于0时，由于f(x)具有二阶连续导数，故f′(x)也是连续的，显然1/x^2也是连续的，由连续的可加性及可乘性知，当x不等于0时，g的导函数是连续的；

当x=0时g(x)=f′0），则有

lim(x→0)g(x)

=lim(x→0)f(x)/x(洛必达法则)

=lim(x→0)f′(x)

=f′(0)

故g(x)在x=0处连续，下面证明其导数在x=0处存在且连续：

g′(0)=lim(△x→0)[g(△x)-g(0)]/△x

=lim(△x→0)[f(△x)/△x-f′(0)]/△x

=lim(△x→0)[f(△x)-△x*f′(0)]/△x^2(洛必达法则)

=lim(△x→0)[f′(△x)-f′(0)]/[2△x]

=1/2f′′(0)

lim(x→0)g′(x)

=lim(x→0)[xf′(x)-f(x)]/x^2

=lim(x→0)[f′(x)/x-f(x)/x^2](洛必达法则)

=lim(x→0)[f′(x)/x-f′(x)/2x]

=lim(x→0)1/2f′′(x)

=1/2f′′(0)

因此g′(0)=lim(x→0)g′(x)

故g(x)在负无穷到正无穷的导函数连续

二阶可导只能用一次洛必达，二阶连续可导可以用两次洛必达，对吗，对的话为什么连续就可以用两次了？

对的，因为洛必达要保证的是极限点的空心邻域有导数定义该点没有要求，可以无定义），某点二阶可导保证一阶导数在该点连续，也保证了该点空心邻域其实该点都可导了，有定义，属于加强条件）一阶导数都存在。但是二阶可导不能保证该点空心邻域二阶导数都有意义，连续就可以保证因为有极限的定义，连续还把空心都填了），当然也属于加强了空心条件，该点都有二阶导数了。

f(f（x）具有二阶导数和f（x）具有二阶连续导数的区别)