线性规划是什么?是一个数学学科,主要研究的是代数问题线性规划是运筹学中研究较早、发展较快、应用广泛、方法较成熟的一个重要分支,它是辅助人们进行科学管理的一种数学...
线性规划是什么?
是一个数学学科,主要研究的是代数问题
线性规划是运筹学中研究较早、发展较快、应用广泛、方法较成熟的一个重要分支,它是辅助人们进行科学管理的一种数学方法.在经济管理、交通运输、工农业生产等经济活动中,提高经济效果是人们不可缺少的要求,而提高经济效果一般通过两种途径:一是技术方面的改进,例如改善生产工艺,使用新设备和新型原材料.二是生产组织与计划的改进,即合理安排人力物力资源.线性规划所研究的是:在一定条件下,合理安排人力物力等资源,使经济效果达到最好.一般地,求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值的问题,统称为线性规划问题。满足线性约束条件的解叫做可行解,由所有可行解组成的集合叫做可行域。决策变量、约束条件、目标函数是线性规划的三要素
应用:
在企业的各项管理活动中,例如计划、生产、运输、技术等问题,线性规划是指从各种限制条件的组合中,选择出最为合理的计算方法,建立线性规划模型从而求得最佳结果
线性规划的解有哪四种?
线性规划问题的最优解主要存在四种情况:
1)唯一最优解。判断条件:单纯形最终表中所有非基变量的检验数均小于零
2)多重最优解:判断条件:单纯形最终表中存在至少一个非基变量的检验数等
于零。
3)无界解。判断条件:单纯形法迭代中某一变量的检验数大于零,同时它所在
系数矩阵列中的所有元素均小于等于零
4)无可行解。判断条件:在辅助问题的最优解中,至少有一个人工变量大于零
请问什么是线性规划法?
解决简单线性规划问题的方法是图解法,即借助直线线性目标函数看作斜率确定的一族平行直线)与平面区域可行域)有交点时,直线在y轴上的截距的最大值或最小值求解,它的步骤如下:
1)设出未知数,确定目标函数。
2)确定线性约束条件,并在直角坐标系中画出对应的平面区域,即可行域。
3)由目标函数变形为,所以求z的最值可看成是求直线在y轴上截距的最值其中a、b是常数,z随x、y的变化而变化)。
4)作平行线:将直线平移即作的平行线),使直线与可行域有交点,且观察在可行域中使最大或最小)时所经过的点,求出该点的坐标。
5)求出最优解:将4)中求出的坐标代入目标函数,从而求出z的最大小)值。
扩展资料:
线性规划基本概念:
1)可行解:把满足约束条件的一组决策变量值 称为该线性规划问题的可行解。
2)可行解集/可行解域:满足约束条件的可行解的全体称为可行解集,在平面上,所有可行解的点的集合称为可行解域。
3)最优解:在可行解集中,使目标函数达到最优值的可行解称为最优解。
参考资料:
什么是线性规划?
线性规划Linear programming,简称LP),是运筹学中研究较早、发展较快、应用广泛、方法较成熟的一个重要分支,是辅助人们进行科学管理的一种数学方法,是研究线性约束条件下线性目标函数的极值问题的数学理论和方法。
线性规划是啥意思啊?
线性规划Linear programming,简称LP)是运筹学中研究较早、发展较快、应用广泛、方法较成熟的一个重要分支,它是辅助人们进行科学管理的一种数学方法。研究线性约束条件下线性目标函数的极值问题的数学理论和方法。英文缩写LP。它是运筹学的一个重要分支,广泛应用于军事作战、经济分析、经营管理和工程技术等方面。
为合理地利用有限的人力、物力、财力等资源作出的最优决策,提供科学的依据