对数求导法,对数求导法求怎么求。

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对数求导法目录

对数求导法

对数求导法求怎么求。

对数求导法求详细过程

如何用对数求导？？

对数求导法

    首先，对数求导法是一种求导的方法，特别是在处理一些复杂的复合函数或者难以直接应用链式法则的函数时，它可以提供一种简化的方法。

    基本步骤如下：

    1. 找出所有的对数函数，即形如 (log_a(x)) 的部分。

    2. 将对数函数和其内部的部分分别作为整体，对整个表达式取自然对数。

    3. 利用对数的性质（例如，(ln(xy) = ln x + ln y)) 和链式法则，化简导数表达式。

    4. 最后，对化简后的表达式再次取自然对数，得到原函数的导数。

    举个例子：假设我们要找函数 (f(x) = x cdot log_2(x)) 的导数。

    首先，我们对整个表达式取自然对数：

    (ln f(x) = ln (x cdot log_2(x)))

    然后，利用对数的性质进行化简：

    (ln f(x) = ln x + ln (ln_2 x))

    接着，分别对两个对数项求导：

    (frac{d}{dx} (ln x) = frac{1}{x})

    (frac{d}{dx} (ln (ln_2 x)) = frac{1}{x ln 2})

    因此，原函数的导数为：

    (f'(x) = frac{1}{x} + frac{1}{x ln 2})

对数求导法求怎么求。

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先取对数得到

lny=0.5ln|x+2| +4ln|3-x| -5ln|x+1|

那么再对x 求导得到

y' /y=0.5/(x+2) +4/(x-3) -5/(x+1)

再将y 乘到右边来就得到了

y'=y *[0.5/(x+2) +4/(x-3) -5/(x+1)]

对数求导法求详细过程

y=x^(1/x) +(1/x)^x

=e^(1/x *lnx) +e^( -x*lnx)

所以

y'=(1/x *lnx)' *e^(1/x *lnx) + (-x*lnx)' *e^( -x*lnx)

显然

(1/x *lnx)'= -1/x^2 *lnx + 1/x^2

而

(-x*lnx)'= -x *1/x -lnx= -1-lnx

所以

y'=(1/x *lnx)' *e^(1/x *lnx) + (-x*lnx)' *e^( -x*lnx)

=(-1/x^2 *lnx + 1/x^2) *x^(1/x) -(1+lnx) *(1/x)^x

如何用对数求导？？

对数求导公式为

(Inx)' = 1/x（ln为自然对数）

(logax)' =x^(-1) /lna(a>0且a不等于1)

你贴出来的题目不是对数求导。

原式=1/2(xsinx(1+e^x))^(-1/2) * ((sinx+cosx)(1+e^x)+e^x(xsinx))

打字关系，根号只能用指数^符号表达。

复合函数的求导意义就是分部求导。

先对函数主题求导，你题目中的主要函数就是变量的1/2次方。

再对里面的函数求导。

此方法称为链式法则(f(g(x)))'=f'(g(x))*g'(x)