云朵百科行列式的值怎么计算目录行列式的计算方法行列式的计算方法是什么？计算行列式行列式的值可以通过对角线法则（Sarrus法则）或利用行列式的性质进行计算。\n\n对角线法则：对于一个3...
行列式的计算方法
题：矩阵A=
yxxx
xyxx
xxyx
xxxy
计算|A|
解：
A*(1 1 1 1)' =y+3x，即某三行加到另一行。
此处 '表示转置。
故
A=(y+3x)*
|
1 1 1 1
xyxx
xxyx
xxxy
=(y+3x)/x*
|
xxxx
xyxx
xxyx
xxxy
|
=(y+3x)/x*
|
xxxx
0,y-x,0,0;
0,0,y-x,0;
0,0,0,y-x;
|
=(y+3x)(y-x)^3
行列式的计算方法是什么？
行列式的计算方法包括化成三角形行列式计算、降阶法、拆成行列式之和、利用范德蒙行列式、数学归纳法、逆推法、加边法等，行列式在数学中，是一个函数，其定义域为det的矩阵A，取值为一个标量，写作det(A)或 | A | 。
1、化成三角形行列式法
先把行列式的某一行（列）全部化为 1 ，再利用该行（列）把行列式化为三角形行列式，从而求出它的值，这是因为所求行列式有如下特点：各行元素之和相等、各列元素除一个以外也相等。
2、 降阶法
根据行列式的特点，利用行列式性质把某行（列）化成只含一个非零元素，然后按该行（列）展开。
展开一次，行列式降低一阶，对于阶数不高的数字行列式本法有效。
3、拆成行列式之和（积）
把一个复杂的行列式简化成两个较为简单的。
4、利用范德蒙行列式
根据行列式的特点，适当变形（利用行列式的性质——如：提取公因式；互换两行（列）；一行乘以适当的数加到另一行（列）去；把所求行列式化成已知的或简单的形式。
其中范德蒙行列式就是一种。
这种变形法是计算行列式最常用的方法。
5、 数学归纳法
当与是同型的行列式时，可考虑用数学归纳法求之。
6、 逆推法
建立起相应的递推关系式，逐步推下去，从而求出值。
7、加边法
要求：保持原行列式的值不变； 新行列式的值容易计算。
根据需要和原行列式的特点选取所加的行和列。
加边法适用于某一行（列）有一个相同的字母外，也可用于其第 列（行）的元素分别为 n-1 个元素的倍数的情况。
计算行列式
1 -1 0
0 -1 -1
-1 2 -1
r3+r1+r2
1 -1 0
0 -1 -1
0 0 -2
= 1*(-1)*(-2) = 2.
