云朵百科矩阵的逆怎么求目录逆矩阵怎么求？逆矩阵怎么求？求矩阵的逆矩阵的方法矩阵的逆可以使用以下两种方法求解：\n\n1. 初等行变换法：将原矩阵和单位矩阵按照相同的方式进行初等行变换，...
逆矩阵怎么求？
最简单的办法是用增广矩阵。
如果要求逆的矩阵是A，则对增广矩阵（AE）进行初等行变换，E是单位矩阵，将A化到E，此时此矩阵的逆就是原来E的位置上的那个矩阵，原理是A逆乘以（AE）=（EA逆）初等行变换就是在矩阵的左边乘以A的逆矩阵得到的。
设A是数域上的一个n阶矩阵，若在相同数域上存在另一个n阶矩阵B，使得：AB=BA=E，则我们称B是A的逆矩阵，而A则被称为可逆矩阵。
注：E为单位矩阵。
可逆矩阵一定是方阵。
如果矩阵A是可逆的，其逆矩阵是唯一的。
A的逆矩阵的逆矩阵还是A。
记作（A-1）-1=A。
可逆矩阵A的转置矩阵AT也可逆，并且（AT）-1=（A-1）T(转置的逆等于逆的转置）若矩阵A可逆，则矩阵A满足消去律。
即AB=O（或BA=O），则B=O，AB=AC（或BA=CA），则B=C。
高斯消元法是最经典也是最广为人知的一种矩阵求逆方法，但是在现实应用中很少用到高斯消元法来进行矩阵的逆矩阵的求解。
高斯消元法有两个版本：行变换版本与列变换版本，在日常应用中行变换应用的更广泛。
这两个基本原理都是相同的。
高斯消元法先将矩阵A与单位矩阵I进行连接形成一个新的增广矩阵。
两个可逆矩阵的乘积依然可逆。
矩阵可逆当且仅当它是满秩矩阵。
逆矩阵怎么求？
最简单的办法是用增广矩阵。
如果要求逆的矩阵是A，则对增广矩阵（AE）进行初等行变换，E是单位矩阵，将A化到E，此时此矩阵的逆就是原来E的位置上的那个矩阵，原理是A逆乘以（AE）=（EA逆）初等行变换就是在矩阵的左边乘以A的逆矩阵得到的。
设A是数域上的一个n阶矩阵，若在相同数域上存在另一个n阶矩阵B，使得：AB=BA=E，则我们称B是A的逆矩阵，而A则被称为可逆矩阵。
注：E为单位矩阵。
可逆矩阵一定是方阵。
如果矩阵A是可逆的，其逆矩阵是唯一的。
A的逆矩阵的逆矩阵还是A。
记作（A-1）-1=A。
可逆矩阵A的转置矩阵AT也可逆，并且（AT）-1=（A-1）T(转置的逆等于逆的转置）若矩阵A可逆，则矩阵A满足消去律。
即AB=O（或BA=O），则B=O，AB=AC（或BA=CA），则B=C。
高斯消元法是最经典也是最广为人知的一种矩阵求逆方法，但是在现实应用中很少用到高斯消元法来进行矩阵的逆矩阵的求解。
高斯消元法有两个版本：行变换版本与列变换版本，在日常应用中行变换应用的更广泛。
这两个基本原理都是相同的。
高斯消元法先将矩阵A与单位矩阵I进行连接形成一个新的增广矩阵。
两个可逆矩阵的乘积依然可逆。
矩阵可逆当且仅当它是满秩矩阵。
求矩阵的逆矩阵的方法
两种方法：
1、A逆＝A*/|A|，A*为A的伴随矩阵
2、初等变换，E是单位阵
将AE放在一起组成一个2n*n的大矩阵，用初等行变换，将A变成单位阵，此时，E就会变成A的逆。
（注意，这里只能用行变换）
