云朵百科标准差的意义目录统计学中的标准差有什么意义标准差有何意义？如何计算标准差？标准差是一种测量数据波动程度的统计量。其意义是用来描述一组数据的离散程度或者偏离平均值的程...
统计学中的标准差有什么意义
标准差表示的就是样本数据的离散程度。
标准差就是样本平均数方差的开平方，标准差通常是相对于样本数据的平均值而定的，通常用M±SD来表示，表示样本某个数据观察值相距平均值有多远。
从这里可以看到，标准差受到极值的影响。
标准差越小，表明数据越聚集；标准差越大，表明数据越离散。
标准差的大小因测验而定，如果一个测验是学术测验，标准差大，表示学生分数的离散程度大，更能够测量出学生的学业水平。
扩展资料：标准差（Standard Deviation） ，中文环境中又常称均方差，是离均差平方的算术平均数的平方根，用σ表示。
标准差是方差的算术平方根。
标准差能反映一个数据集的离散程度。
平均数相同的两组数据，标准差未必相同。
标准差有何意义？如何计算标准差？
标准差（Standard Deviation） ，是各数据偏离平均数的距离的平均数，它是离均差平方和平均后的方根，用σ表示。
标准差是方差的算术平方根。
标准差能反映一个数据集的离散程度。
平均数相同的，标准差未必相同。
这个标准差大小没有标准的比较依据，可以根据平均数相同的另一数组比较其标准差，标准差越小，数组离散越小。
扩展资料：
标准差意义
由于方差是数据的平方，与检测值本身相差太大，人们难以直观的衡量，所以常用方差开根号换算回来这就是我们要说的标准差。
在统计学中样本的均差多是除以自由度（n-1），它是意思是样本能自由选择的程度。
当选到只剩一个时，它不可能再有自由了，所以自由度是n-1。
计算公式
标准差（StandardDeviation），在概率统计中最常使用作为统计分布程度（statisticaldispersion）上的测量。
标准差定义是总体各单位标准值与其平均数离差平方的算术平均数的平方根。
它反映组内个体间的离散程度。
测量到分布程度的结果，原则上具有两种性质：
为非负数值，与测量资料具有相同单位。
一个总量的标准差或一个随机变量的标准差，及一个子集合样品数的标准差之间，有所差别。
简单来说，标准差是一组数据平均值分散程度的一种度量。
一个较大的标准差，代表大部分数值和其平均值之间差异较大；一个较小的标准差，代表这些数值较接近平均值。
例如，两组数的集合{0,5,9,14}和{5,6,8,9}其平均值都是7，但第二个集合具有较小的标准差。
参考资料来源：
