三角形公式,三角形的全部公式谁知道？

三角形公式目录数学三角形公式大全?三角形的全部公式谁知道？三角形公式1. 面积公式： $S=\\frac{1}{2}bh$，其中 $b$ 为底边长，$h$ 为高。\n\n2. 勾股定理： $a^2+b^2=c^2$，其中 $a$...

三角形公式,三角形的全部公式谁知道？

三角形公式目录

1. 面积公式： $S=\\frac{1}{2}bh$，其中 $b$ 为底边长，$h$ 为高。\n\n2. 勾股定理： $a^2+b^2=c^2$，其中 $a$、$b$ 为直角边长，$c$ 为斜边长。\n\n3. 余弦定理： $c^2=a^2+b^2-2ab\\cos C$，其中 $a$、$b$ 为两边长，$c$ 为第三边长，$C$ 为夹角。\n\n4. 正弦定理： $\\frac{a}{\\sin A}=\\frac{b}{\\sin B}=\\frac{c}{\\sin C}$，其中 $a$、$b$、$c$ 为三边长，$A$、$B$、$C$ 为对应的夹角。\n\n5. 中线公式： $m_a=\\frac{1}{2}\\sqrt{2b^2+2c^2-a^2}$，其中 $m_a$ 为以 $a$ 为底边的中线长，$b$、$c$ 为另外两边长。\n\n6. 高线公式： $h_a=\\frac{2S}{a}$，其中 $h_a$ 为以 $a$ 为底边的高线长，$S$ 为三角形面积。\n\n7. 角平分线公式： $\\frac{BD}{DC}=\\frac{AB}{AC}=\\frac{b}{c}$，其中 $BD$ 为角 $B$ 的平分线，$DC$ 为角 $C$ 的平分线，$AB$、$AC$ 分别为边 $b$、$c$ 所对的角的角平分线。"

数学三角形公式大全?

1 过两点有且只有一条直线

2 两点之间线段最短

3 同角或等角的补角相等

4 同角或等角的余角相等

5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直

6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短

7 平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行

8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行

9 同位角相等，两直线平行

10 内错角相等，两直线平行

11 同旁内角互补，两直线平行

12两直线平行，同位角相等

13 两直线平行，内错角相等

14 两直线平行，同旁内角互补

15 定理三角形两边的和大于第三边

16 推论三角形两边的差小于第三边

17 三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°

18 推论1 直角三角形的两个锐角互余

19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和

20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角

21 全等三角形的对应边、对应角相等

22边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等

23 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等

24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等

25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等

26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等

27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等

28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上

29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合

30 等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角）

31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边

32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合

33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°

34 等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）

35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形

36 推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形

37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半

38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半

39 定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等

40 逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上

41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合

42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形

43 定理 2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线

44定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上

45逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称

三角形的全部公式谁知道？

在△ABC中,设AB=c,AC=b,CB=a,s=(a+b+c)/2 , r为内切圆半径, R为外接圆半径,“√”为根号.

1.面积公式S=(1/2)a×ha

S=(1/2)ab×sinC

S=rs

S=abc/(4R)

S=2R2×sinAsinBsinC

S=s(s-a)×tan(A/2)

S=√[(s-a)(s-b)(s-c)s] (海伦公式)

S=s2×tan(A/2)tan(B/2)tan(C/2)

S=(a2-b2)sinAsinB/[2sin(A-B)]

2.中线.a边中线长Ma=(1/2)×√(2b2+2c2-a2)

=(1/2)×√(b2+c2+2bc×cosA)

3.高.a边高长ha=c×sinB=b×sinC

ha=a×sinBsinC/sinA

ha=√[b2-(a2+b2-c2)2/(2a)2 ]

4.角平分线.a边角平分线长la=2bc×cos(A/2)/(b+c)

la=√{bc[(b+c)2-a2]}/(b+c)

5.内切圆,外接圆半径:

r=S/s=4R×sin(A/2)sin(B/2)sin(C/2)

r=s×tan(A/2)tan(B/2)tan(C/2)

R=a/(2sinA)=abc/(4s)=abc/[2r(a+b+c)]

6.同角三角函数间的关系:

sinα×cscα=1

cosα×secα=1

tanα×cotα=1

tanα=sinα/cosα,cotα=cosα/sinα

(sinα)2+(cosα)2=1

1+(tanα)2=(secα)2

1+(cotα)2=(cscα)2

7.正弦定理：

a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R

8.余弦定理：

a2=b2+c2-2bc cosA

b2=a2+c2-2ac cosB

c2=a2+b2-2ab cosC

9.倍角公式:

sin(2α)=2sinαcosα

cos(2α)=(cosα)2-1=1-2(sinα)2

tan(2α)=2tanα/[1-(tanα)2]

sin(3α)=3sinα-4(sinα)^3

cos(3α)=4(cosα)^3-3cosα

还有很多,摘的

三角形公式

中心：正三角形的重心、内心、外心、垂心重心：中线交点内心：角平分线交点外心：垂直平分线交点垂心：高的交点以下a,b,c等表边AB,BC等表相应向量重心O：OA+OB+OC=0 PO=(PA+PB+PC)/3 内心O:aOA+bOB+cOC=0 垂心O:OA.OB=OB.OC=OC.OA 外心O：|OA|=|OB|=|OC|