云朵百科等比数列的前n项和公式是什么？等比数列前n项和公式为：1、Sn=n*a1(q=1)2、Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-a1q^n)/(1-q)=a...
等比数列的前n项和公式是甚么？
等比数列前n项和公式为：
1、Sn=n*a1(q=1)
2、Sn=a1(1-q^n)/(1-q)
=(a1-a1q^n)/(1-q)
=a1/(1-q)-a1/(1-q)*q^n ( 即a-aq^n)
(条件：q不等于 1)留意：以上n均属于正整数。
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等比数列性质
1、若an）为等比数列且各项为正，公比为q，则log以a为底an的对数）成等差，公役为log以a为底q的对数。
2、等比数列前n项之和Sn=A1(1-q^n)/(1-q)=A1(q^n-1)/(q-1)=(A1q^n)/(q-1)-A1/(q-1)
在等比数列中，首项A1与公比q都不为零。
留意：上述公式中A^n暗示A的n次方。
3、因为首项为a1，公比为q的等比数列的通项公式可以写成an=(a1/q)*q^n，它的指数函数y=a^x有着紧密亲密的联系，从而可以操纵指数函数的性质来研究等比数列
等比数列前n项和的公式是甚么？
等比数列前n项乞降公式是Sn=n×a1 (q=1) ，等比数列乞降公式是求等比数列之和的公式，假如一个数列从第2项起，每项与它的前一项的比等于统一个常数，这个数列就叫做等比数列。
等比数列是指从第二项起，每项与它的前一项的比值等于统一个常数的一种数列，经常使用G、P暗示。这个常数叫做等比数列的公比，公比凡是用字母q暗示。
等比数列的前n项和公式？
公式中a1为数列首项，q为等比数列的公比，Sn为前n项和。从第二项起，每项与它的前一项的比值等于统一个常数的一种数列，经常使用G、P暗示。这个常数叫做等比数列的公比，公比凡是用字母q暗示(q≠0)，等比数列a1≠ 0。此中{an}中的每项均不为0。注：q=1 时，an为常数列。
性质
1）若m、n、p、q∈N+，且m+n=p+q，则am×an=ap×aq。
2）在等比数列中，顺次每k项之和仍成等比数列。
3）若“G是a、b的等比中项”则“G2=abG≠0）”。
4）若{an}是等比数列，公比为q1，{bn}也是等比数列，公比是q2，则{a2n}，{a3n}…是等比数列，公比为q1^2，q1^3…{can}，c是常数，{an×bn}，{an/bn}是等比数列，公比为q1，q1q2，q1/q2。
5）若an）为等比数列且各项为正，公比为q，则log以a为底an的对数）成等差，公役为log以a为底q的对数。
等比数列中前n项和的公式？
答：以a1为首项，以q为公比的等比数列的前n项和Sn的公式是：
Sn=a11一qn）/1一q q≠1）
当q>1时，Sn=a1qn一1）/q一1
当q<1时，Sn=aI1一qn）/1一q
当q=1时，Sn=na1
等比数列前N项和的前N项和，具体公式和推倒公式？
明显 假如知道了这个等比和这个数列的首项，那末，这个数列的前n项就是已知的，是以，等比数列前n项的和只与等比和首项有关
假定首项是a1，等比是r
由于a2=a1*r、a3=a2*r=a1*r的2次方、a4=a3*r=a1*r的3次方
即：
An=a1*r的n-1次方
所以：
a1+a2+a3+...+an=a1+a1*r的1次方+a1*r的2次方+...+a1*r的n-2次方+a1*r的n-1次方
r*a1+a2+a3+...+an）=a1*r+a1*r的2次方+...+a1*r的n-1次方+a1*r的n次方
上述2个等式右边错位相减获得：
r*a1+a2+a3+...+an）-a1+a2+a3+...+an）=r+1）*a1+a2+a3+...+an）=a1*r的n次方-a1
是以：a1+a2+a3+...+an=a1*r的n次方-a1）/r+1）=a1*r的n次方-1）/r+1）
