等比数列的性质(等比数列的性质)

等比数列的具体性质有哪些?一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个非零常数，这个数列就叫做等比数列(Geometric Sequence...

等比数列的性质

等比数列的具体性质有哪些?

一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个非零常数，这个数列就叫做等比数列(Geometric Sequences)。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)且等比数列a1≠ 0。

等比数列性质：在等比数列{an}{an}中，若m n=p q=2k(m，n，p，q，k∈N_)m n=p q=2k(m，n，p，q，k∈N_），则am_an=ap_aq=a2kam_an=ap_aq=ak2。

如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示。

若 m、n、p、q∈N，且m n=p q，则aman=apaq。在等比数列中，依次每 k项之和仍成等比数列。若m、n、q∈N，且m n=2q，则am×an=(aq)2。若G是a、b的等比中项，则G2=ab（G ≠ 0）。

等比数列的主要性质有哪些?急!

等比数列性质：在等比数列{an}{an}中，若m n=p q=2k(m，n，p，q，k∈N_)m n=p q=2k(m，n，p，q，k∈N_），则am_an=ap_aq=a2kam_an=ap_aq=ak2。

如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示。

在等比数列中，依次每 k项之和仍成等比数列。若m、n、q∈N，且m n=2q，则am×an=(aq)2。若G是a、b的等比中项，则G2=ab（G ≠ 0）。在等比数列中，首项a1与公比q都不为零。

性质如下：一般而言，等比性质主要有以下几点：若m、n、p、q∈N ，且m n=p q，则am×an=ap×aq。在等比数列中，依次每k项之和仍成等比数列。若“G是a、b的等比中项”则“G2=ab（G≠0）”。

等比数列的性质是什么?

一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个非零常数，这个数列就叫做等比数列(Geometric Sequences)。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)且等比数列a1≠ 0。

等比数列性质：在等比数列{an}{an}中，若m n=p q=2k(m，n，p，q，k∈N_)m n=p q=2k(m，n，p，q，k∈N_），则am_an=ap_aq=a2kam_an=ap_aq=ak2。

等比数列的性质：(1)若m、n、p、q∈N*，且m n=p q，则am*an=ap*aq。(2)在等比数列中，依次每k项之和仍成等比数列。(3)“G是a、b的等比中项”“G^2=ab（G≠0）”。

等比数列的性质就是后面一个数是前面一个数的q倍，q不等于0就可以了。还有的性质如：中间的数的平方是前面的数和后面的数的乘积，中间的数叫等比中项。

等比性质是成比例线段以及相似的一条重要性质，在学科中有广泛的应用。

等比数列的性质

1、一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个非零常数，这个数列就叫做等比数列(Geometric Sequences)。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)且等比数列a1≠ 0。

2、等比数列性质：在等比数列{an}{an}中，若m n=p q=2k(m，n，p，q，k∈N_)m n=p q=2k(m，n，p，q，k∈N_），则am_an=ap_aq=a2kam_an=ap_aq=ak2。

3、等比数列的性质：(1)若m、n、p、q∈N*，且m n=p q，则am*an=ap*aq。(2)在等比数列中，依次每k项之和仍成等比数列。(3)“G是a、b的等比中项”“G^2=ab（G≠0）”。

4、在等比数列中，首项a1与公比q都不为零。在数列{an}中每隔k(k∈N*)取出一项，按原来顺序排列，所得新数列仍为等比数列且公比为q(k 1)。当数列{an}使各项都为正数的等比数列，数列{lgan}是lgq的等差数列。

关于等比数列的性质和等比数列的性质总结最全的介绍到此就结束了，不知道你从中找到你需要的信息了吗 ？如果你还想了解更多这方面的信息，记得收藏关注杰成学习网。