什么是实数和虚数(什么是虚数和复数)

实数和虚数的区别？区别在它们定义不同，内涵不同。数学性质不同。实数可以分为有理数与无理数，也可分为正实数，负实数和0。有理数分为整数与分数。虚数指的是不实数字或...

实数和虚数的区别？

区别在它们定义不同，内涵不同。数学性质不同。实数可以分为有理数与无理数，也可分为正实数，负实数和0。有理数分为整数与分数。虚数指的是不实数字或并非表明具体数量的数字，它是形如a bi ，其中只有a，b是实数，且b≠0，i是虚数，i平方=-1。

实数和虚数的区别是什么？

实数和虚数的区别是：

实数，是有理数和无理数的总称。数学上，实数定义为与数轴上点相对应的数。实数可以直观地看作有限小数与无限小数，实数和数轴上的点一一对应。但仅仅以列举的方式不能描述实数的整体。实数和虚数共同构成复数。在数学中，虚数就是形如a b*i的数，其中a,b是实数，且b≠0,i = - 1。虚数这个名词是17世纪著名数学家笛卡尔创立，因为当时的观念认为这是真实不存在的数字。后来发现虚数a b*i的实部a可对应平面上的横轴，虚部b与对应平面上的纵轴，这样虚数a b*i可与平面内的点(a,b)对应。

什么是虚数和复数？

负数开平方，在实数范围内无解，数学家们就把这种运算的结果叫做虚数。

因为这样的运算在实数范围内无法解释，所以叫虚数。

实数和虚数组成的一对数在复数范围内看成一个数，起名为复数。

于是，实数成为特殊的复数缺序数部分），虚数也成为特殊的复数缺实数部分）。 虚数单位为i, i即根号负1。 3i为虚数，即根号(-3), 即3×根号－1） 2＋3i为复数，实数部分为2，虚数部分为3i） 复数和虚数不一样，形如a＋bi的数。

式中a，b 为实数，i是 一个满足i2＝－1的数，因为任何实数的平方不等于－1，所以i不是实数，而是实数以外的新的数。

在复数a＋bi中，a 称为复数的实部，b称为复数的虚部，i称为虚数单位。当虚部等于零时，这个复数就是实数；当虚部不等于零时，这个复数称为虚数，虚数的实部如果等于零，则称为纯虚数。由上可知，复数集包含了实数集，因而是实数集的扩张。

实数和虚数的区别是什么？

?实数与虚数的区别：一、数学性质不同；二、表示方式不同；三、包括内容不同。实数定义为与数轴上点相对应的数。虚数就是形如a b*i的数，其中a,b是实数，且b≠0,i2 = - 1。

一、数学性质不同

实数是有理数和无理数的总称。数学上，实数定义为与数轴上的实数，点相对应的数。实数可以直观地看作有限小数与无限小数，实数和数轴上的点一一对应。但仅仅以列举的方式不能描述实数的整体。实数和虚数共同构成复数。

虚数就是形如a b*i的数，其中a,b是实数，且b≠0,i = - 1。虚数这个名词是17世纪著名数学家笛卡尔创立，因为当时的观念认为这是真实不存在的数字。后来发现虚数a b*i的实部a可对应平面上的横轴，虚部b与对应平面上的纵轴，这样虚数a b*i可与平面内的点(a,b)对应。

二、表示方式不同

实数可以用来测量连续的量。理论上，任何实数都可以用无限小数的方式表示，小数点的右边是一个无穷的数列可以是循环的，也可以是非循环的）。在实际运用中，实数经常被近似成一个有限小数保留小数点后 n 位，n为正整数）。

在数学里，将偶指数幂是负数的数定义为纯虚数。所有的虚数都是复数。定义为i=-1。但是虚数是没有算术根这一说的，所以±√(-1)=±i。对于z=a bi,也可以表示为e的iA次方的形式，其中e是常数，i为虚数单位，A为虚数的幅角，即可表示为z=cosA isinA。

三、包括内容不同

实数：实数可以分为有理数和无理数两类，或代数数和超越数两类，实数集通常用黑正体字母 R 表示，实数是不可数的。

虚数：i，2i ，-2i ，3.14i等，总之非零实属a，ai就是虚数。