云朵百科如何用因式分解法一元三次方程怎么解？第一步先细算打散,然后再整理,然后在过程中,但大多在简化的结果中再分解.12ax^3-12ax-16=(4x-4)(3ax^...
如何用因式分解法一元三次方程怎么解？
第一步先细算打散,然后再整理,然后在过程中,但大多在简化的结果中再分解.
12ax^3-12ax-16=(4x-4)(3ax^2+3ax-1)
12ax^3-12ax-16=(12ax^3+12ax^2-4x)-(12ax^2+12ax-4)
12ax^3-12ax-16=12ax^3+12ax^2-4x-12ax^2-12ax+4
-16=-4x+4
4x=20
x=5
这种题是人家设计好的,其值必定可求,也就是说不会真让你求3次方程,在细化过程中必然会消掉大量内容,其结果往往是简单整数.比如说这个题中左边有复杂的3次方代数式,还有很多a.要想求出结果,最终得到的方程必定是没有a的,所以凡有a的一定会消失,大胆的计算,如果你算来算去a还存在,你就需要检查是否算错了.
这是比较笨的方法,计算中如果不够细心,很容易算错,还有一种方法就是得看巧合情况,需要敏感的观察和反应力,得有点点悟性.
一元三次方程如何因式分解？
以x3-3x2+4=0为例
观察式子，很容易找到x=-1是方程的一个解，所以我们就得到一个项x+1。
剩下的项我们用短除法。也就是用x3-3x2+4除以x+1。
因为被除的式子最高次数是3次，所以一定有x2
现在被除的式子变成了x3-3x2+4-x+1）*x2=-4x2+4，因为最高次数项是-4x2，所以一定有-4x
现在被除的式子变成了-4x2+4--4x2-4x）=4x+4，剩下的一项自然就是4了
所以，原式可以分解成x+1）*x2-4x+4），也就是x+1）*x-2）2
x+1）*x-2）2=0
解得x1=-1，x2=x3=2
如何把一个一元三次方程因式分解？
因式分解法不是对所有的三次方程都适用，只对一些简单的三次方程适用．对于大多数的三次方程，只有先求出它的根，才能作因式分解。当然，对一些简单的三次方程能用因式分解求解的，当然用因式分解法求解很方便，直接把三次方程降次。
例如：解方程x^3-x=0
对左边作因式分解，得x(x+1)(x-1)=0，得方程的三个根：x1=0；x2=1；x3=-1。
扩展资料
一元三次方程求解的其他方法：
1、分组分解法
通过在方程中“加项”、“减项”、“拆项”的方法，目的是为了将一元三次多项式方程分解成两组多项式和的形式，然后再每一组进行因式分解，再进行提取公因式，最后整理为三个一次因式乘积、或者是两个因式一个一次因式与一个两次因式）乘积。
2、整除法
对于整除法是要看最高次幂的。一元三次多项式找到公因式后整除公因式。对于初中生公因式一般先假设是X-1）或者是X+1），为什么会假设整除X-1）或者是X+1），是因为对于一元三次多项式来说，一般会用到立方和公式，整除一个一次因式，或者整除一个两次因式。
如何利用因式分解解一元三次方程？
因式分解法不是对所有的三次方程都适用，只对一些简单的三次方程适用．对于大多数的三次方程，只有先求出它的根，才能作因式分解。当然，对一些简单的三次方程能用因式分解求解的，当然用因式分解法求解很方便，直接把三次方程降次。
例如：解方程x^3-x=0
对左边作因式分解，得x(x+1)(x-1)=0，得方程的三个根：x1=0；x2=1；x3=-1。
扩展资料
一元三次方程求解的其他方法：
1、分组分解法
通过在方程中“加项”、“减项”、“拆项”的方法，目的是为了将一元三次多项式方程分解成两组多项式和的形式，然后再每一组进行因式分解，再进行提取公因式，最后整理为三个一次因式乘积、或者是两个因式一个一次因式与一个两次因式）乘积。
2、整除法
对于整除法是要看最高次幂的。一元三次多项式找到公因式后整除公因式。对于初中生公因式一般先假设是X-1）或者是X+1），为什么会假设整除X-1）或者是X+1），是因为对于一元三次多项式来说，一般会用到立方和公式，整除一个一次因式，或者整除一个两次因式
一元三次函数如何因式分解？
首先将三次多项式分解成乘积，然后把右边的括号内的四个项拆分、分解为相乘的两个项，并把分解后的两个项放到括号里。
接着，根据题意，把左边的未知数代入括号里，最后两边同时除以未知数a即可得到因式分解后的形式。
