云朵百科向量点积与叉积的几何意义？1.向量点积意义①二维向量A和B点积结果为标量）定义为：A.dot(B) = |A|*|B|*cos(a)比较重要的用途数学意义）为：...
向量点积与叉积的几何意义？
1.向量点积意义
①二维向量A和B点积结果为标量）定义为：A.dot(B) = |A|*|B|*cos(a)
比较重要的用途数学意义）为：
②得到向量夹角。根据cos(a)计算得到）
③得到对应单位分量上的长度。当向量B为单位向量时，则|A|*cos(a)表示向量A在向量B上的单位分量）
可用于凸多边形的碰撞检测分离轴定理）
2.向量叉积意义
①二维向量A和B叉积结果为标量）定义为：A.cross(B) = |A|*|B|*sin(a)
比较重要的用途数学意义）为：
②得到向量夹角。根据sin(a)计算得到）
③得到的两个向量组成的三角形面积S=A.cross(B)/2
④得到两个向量之间的顺逆关系：> 0 表示 A在B的顺时针方向; <0表示A在B的逆时针方向; =0 表示则为共线向量(有可能同向，有可能反向);
⑤由上面两个向量之间的结果，从同一点出发的两个向量，就可以得到点和线之间的位置(点在线的左右或者在线上)关系。
叉乘在空间直角坐标系里的几何意义？
叉乘向量积或叉积）是向量运算中的一种，它有着重要的几何意义。在空间直角坐标系中，叉乘表示两个向量之间的叉积，结果是一个新的向量。几何意义如下：1. 垂直与两个向量的平面：叉乘的结果向量垂直于原来两个向量所在的平面。也就是说，如果两个向量a和b位于同一平面上，则它们的叉乘结果c与这个平面垂直。2. 长度表示两个向量的面积：叉乘的结果向量的长度表示原来两个向量所确定的平行四边形的面积。具体而言，如果两个向量a和b的夹角为θ，则它们的叉乘结果c的长度为|c| = |a| |b| sinθ，其中|a|和|b|分别为向量a和b的长度。3. 方向表示右手法则：叉乘的结果向量的方向由右手法则确定。可以假设右手的食指指向向量a，中指指向向量b，则拇指指向的方向就是叉乘结果向量c的方向。综上所述，叉乘在空间直角坐标系中具有垂直性、面积和方向的几何意义，常常用于解决与平面和体积相关的几何问题。
两平面法向量叉乘的意义？
说到二个向量的叉乘，向量必须是空间向量设向量AB=向量a-向量b, 向量CD＝向量a+向量b向量AB＝x1,y1,z1）, 向量CD＝x2,y2,z2）向量AB×向量CD＝y1z2-z1y2，x2z1-x1z2，x1y2-y1x2）产生一个新向量，其方向垂直于由向量AB，向量CD确定的平面，其方向由右手定则确定。
点乘具体如：做功，力与方向的乘积。等叉乘的结果还是一个向量，垂直原来两个所在的平面，方向也有原来两个向量决定。
简单说，点乘的结果是个数叉乘的结果还是个向量"
向量乘法及其几何意义？
几何意义是把向量沿着原方向用正数数乘向量）或反方向用负数数乘向量）伸长或缩短
向量是有大小和方向的.向量数乘运算的几何意义是：把向量沿着原方向用正数数乘向量）或反方向用负数数乘向量）伸长或缩短,特别注意的是0数乘向量得到零向量.
向量乘积的几何意义？
向量乘积是一种在向量空间中向量的二元运算。与点积不同，它的运算结果是一个向量而不是一个标量。并且两个向量的叉积与这两个向量和垂直。
其应用也十分广泛，通常应用于物理学光学和计算机图形学中。方向：a向量与b向量的向量积的方向与这两个向量所在平面垂直，且遵守右手定则。表示方法：两个向量a和b的叉积
