云朵百科怎样计算曲率半径，公式是什么？曲率半径Curvature Radius）是曲线的特性，表示曲线在某一点处的曲率强度。计算曲率半径的公式为：r=|(y2+1)/y...
怎样计算曲率半径，公式是什么？
曲率半径Curvature Radius）是曲线的特性，表示曲线在某一点处的曲率强度。计算曲率半径的公式为：r=|(y'2+1)/y''|^1/2，其中y是曲线上的变量，y'和y''分别表示曲线在该点的一阶导数和二阶导数。通俗地讲，曲率半径就是曲线在某一点处的曲率程度，也就是曲线的“拐弯幅度”。当曲率半径为正时，曲线呈弓形；当曲率半径为负时，曲线呈直线形。
曲率半径怎么？曲率半径怎么算？
曲率半径是指在曲线上任意一点，其切线所成的椭圆的长轴半径。它可以用来表示曲线的弯曲程度，即曲率大小。曲率半径可以通过几何方法算出，具体的方法如下：先求出曲线上任一点处的切线斜率，用k表示，然后求出曲线在该点的曲率半径的倒数，用1/R表示，最后将它们带入曲率公式：1/R=k^2乘以曲线的二阶导数，可以求出曲线在该点处的曲率半径。
什么是曲率半径？
简单地理解，在曲线上一点附近与之重合的圆弧的最大半径。也可以理解为在曲线上一点附近与之相切凹侧内切）的圆弧的最大半径也可以等价地认为是凸侧外切的圆弧的最小半径，这一表述方式很少有）。
曲率半径的倒数1/R）称为曲率。两点说明：
一是要光滑曲线才存在曲率半径，不光滑的曲线不存在，不如锯齿形曲线在拐角处就找不到这样的圆弧此种情况把曲率半径定义为0）；
而且只考虑考察点附近很小一段，不是考虑曲线整体，所以这是是局部性质，除圆弧）外，一般的曲线上各个点的曲率半径可能不同，不如抛物线，椭圆、双曲线等）。
二是重合的圆弧不唯一，可能有很多个，取半径最大的那一个。
比如直线，如何一点都可以找到无数个圆弧与之重合，其曲率半径定义为无穷大∞），曲率为0不弯曲）。
对于圆弧上每一点，与之相切的圆弧也有很多，凹侧最大的内切圆弧就是其自身，其曲率半径就是圆弧的半径）。以上是物理老师常用的解释方法，对高一的同学来说应该可以了。
如果要用严谨的表述，可以参见樊映川等编《高等数学讲义》高等教育出版社）。叙述文字太多，又涉及到极限的定义，不便录入，而且高一同学也不好理解，可以等高二学了极限概念再看）
求函数曲率半径？
1 函数曲率半径可以求出2 函数曲率半径的计算公式为：R = [1 + (y')2]^(3/2) / y"3 延伸：函数曲率半径是描述函数曲线在某一点处曲率大小的一个物理量，通常用于计算曲线在该点处的圆弧段的半径大小。函数曲率半径的计算方法比较复杂，需要对函数的导数进行推导和计算，同时也需要考虑函数在该点处的二阶导数。在实际应用中，函数曲率半径常常被用于机械、电子、光学等领域的设计与制造中。
什么是曲率半径?椭圆的曲率半径怎么算？
在微分几何中，曲率的倒数就是曲率半径，即R=1/K。平面曲线的曲率就是针对曲线上某个点的切线方向角对弧长的转动率，通过微分来定义，表明曲线偏离直线的程度。
对于曲线，它等于最接近该点处曲线的圆弧的半径。
对于表面，曲率半径是最适合正常截面或其组合的圆的半径。
