直线关于点对称的公式(点关于直线对称点的坐标.公式是什么)

关于直线的对称点万能公式？两点关于直线对称公式为：关于直线对称方面，有fx，y）=0关于直线Ax+By+C=0的对称曲线为fx-2A*Ax+By+C））/(A*...

关于直线的对称点万能公式？

两点关于直线对称公式为：关于直线对称方面，有fx，y）=0关于直线Ax+By+C=0的对称曲线为fx-2A*Ax+By+C））/(A*A+B*B)，y-2B*(Ax+By+C））/(A*A+B*B))=0。

关于直线对称公式

1.点a，b）关于直线y=kx+mk=1或-1）的对称点为：b/k-m/k，ka+m），实际上是将表达式中的x，y的值互换，因为直线方程y=kx+m中有x=y/k-m/k且y=kx+m，这种方法只适用于k=1或-1的情况。还可以推广为曲线fx，y）=0关于直线y=kx+m的对称曲线为:fy/k-m/k，kx+m）=0。

2.当k不等于1或-1时，点a，b）关于直线Ax+By+C=0的对称点为a-2A*Aa+Bb+C））/(A*A+B*B)，b-2B*(Aa+Bb+C））/(A*A+B*B))，同样可以扩展到曲线关于直线对称方面，有fx，y）=0关于直线Ax+By+C=0的对称曲线为fx-2A*Ax+By+C））/(A*A+B*B)，y-2B*(Ax+By+C））/(A*A+B*B))=0。

以上包含了所有关于直线对称的情况。

点关于点对称:

点x，y）关于点a，b）对称点是2a-x，2b-y）；

曲线fx，y）=0关于点a，b）对称曲线为f2a-x，2b-y）=0。

点关于直线对称的公式是啥？

点关于直线对称公式为点a,b）关于直线 y=kx+mk=1或-1）的对称点为b/k-m/k,ka+m）,实际上是将表达式中的x,y的值互换,因为直线方程 y=kx+m 中有 x=y/k-m/k 且 y=kx+m，所以这种方法只适用于 k=1或-1的情况。

当k不等于1或-1时,点a,b）关于直线 Ax+By+C=0的对称点为a-2A*Aa+Bb+C））/(A*A+B*B),b-2B*(Aa+Bb+C））/(A*A+B*B)),同样可以扩展到曲线关于直线对称方面,有 fx,y）=0，直线 Ax+By+C=0的对称曲线为 fx-2A*Ax+By+C））/(A*A+B*B),y-2B*(Ax+By+C））/(A*A+B*B))=0。

对于存在K的直线，任一侧存在一点MX1，Y1)。此点关于这条直线的对称点NX2,Y2)坐标满足±2B·|K|·|AX1+BY1+C|/A2+B2）+X1，±2A·|1/K|·|AX1+BY1+C|/A2+B2)+Y1) ，当已知点在直线上方坐标取负号，当已知点在直线下方坐标取正号。以上就是点关于直线对称公式的做法。

点关于直线对称点的坐标.公式是什么？

求一条直线对称点的坐标的解题方法：

①设所求对称点A的坐标为(a，b)。

②根据所设对称点A(a，b)和已知点B(c，d)，可以表示出A、B两点之间中点的坐标为((a+c)/2，(b+d)/2)，且此中点在已知直线上。将此点坐标代入已知直线方程，可以得到一个关于a，b的二元一次方程(1)。因为A、B两点关于已知直线对称，所以直线AB与该已知直线垂直。

③又因为两条垂直相交直线的斜率相乘积为-1，即k1*k2=-1。

设已知直线的斜率为k1(已知)，则直线AB的斜率k2为-1/k1。

把A、B两点坐标代入直线斜率公式：k2=(b-d)/(a-c)=-1/k1，得到一个关于a，b的二元一次方程(2)。

④联立二元一次方程(1)、(2)，得二元一次方程组，解得a、b值，即所求对称点A的坐标(a，b)。举例：

①已知点B的坐标为-2，1），求它关于直线y=-x+1的对称点坐标。

②设所求对称点A的坐标为a，b)，则A和点B-2，1）的中点C坐标为(a-2)/2，(b+1)/2)，且C在直线y=-x+1上。把C点坐标代入已知直线方程得，b+1/2=-(a-2/2)+1， 可得：a+b=3 (1)

因为A、B两点关于已知直线y=-x+1对称，所以直线AB与已知直线垂直。又因为已知直线的斜率为-1，所以直线AB的斜率为1

AB斜率：b-1/a+2=1 (2）

③联立方程(1)、(2)，解二元一次方程组得：a=0，b=3所以该点的坐标为0，3）

扩展资料：

一般地，使二元一次方程组的两个方程左、右两边的值都相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解。求方程组的解的过程，叫做解方程组。一般来说，一个二元一次方程有无数个解，而二元一次方程组的解有以下三种情况：

唯一解：

如方程组x+y=5①

6x+13y=89②

x=-24/7

y=59/7 为方程组的解

有无数组解：

如方程组x+y=6①

2x+2y=12②

因为这两个方程实际上是一个方程亦称作“方程有两个相等的实数根”），所以此类方程组有无数组解。

又如：x+(y-x)=y①

y+(x-y)=x②

无解：

如方程组x+y=4①

2x+2y=10②，

因为方程②化简后为

x+y=5

这与方程①相矛盾，所以此类方程组无解。

可以通过系数之比来判断二元一次方程组的解的情况，如下列关于x,y的二元一次方程组：

ax+by=c

dx+ey=f

当a/d≠b/e 时，该方程组有一组解。

当a/d=b/e=c/f 时，该方程组有无数组解。

当a/d=b/e≠c/f 时，该方程组无解。

扩展资料：百科：二元一次方程组

点关于直线对称万能公式推导过程？

设已知点为Ax0，y0）所求点为B(x1，y1)，已知直线L1方程为y=kx+b

解：点关于直线对称点的坐标

设直线为y=kx+b，已知点坐标为(x1，y1)，设其对称点坐标为(x2，y2)

由于此两点所在直线垂直直线y=kx+b，所以设其方程为y=-kx+a

将坐标(x1，y1)代入方程y=-kx+a，解得a=y1+kx1

所以直线方程为y=-kx+y1+kx1

所以两直线交点坐标为方程y=kx+b与y=-kx+y1+kx1的解

解得交点坐标为((y1+kx1-b)/2k，(y1+kx1+b/2))

所以x+x1=2*(y1+kx1-b)/2k，y+y1=2*(y1+kx1+b/2)

所以对称点坐标为((y1-b)/k，kx1+b)

函数关于点对称公式大总结？

直线关于点对称的公式：点a，b）关于直线y=kx+mk=1或-1）的对称点为：b/k-m/k，ka+m），实际上是将表达式中的x，y的值互换，因为直线方程y=kx+m中有x=y/k-m/k且y=kx+m，这种方法只适用于k=1或-1。还可以推广为曲线fx，y）=0关于直线y=kx+m的对称曲线为fy/k-m/k，kx+m）=0。