云朵百科导数和极限区别？极限和导数的区别与联系：1、本质不同：一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。极限是一种变化状态的描述。此变量永远趋近的值A叫...
导数和极限区别？
极限和导数的区别与联系：
1、本质不同：一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。极限是一种变化状态的描述。此变量永远趋近的值A叫做极限值。
2、定义不同：导数，当函数y=fx）的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时，函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在，a即为在x0处的导数，记作f'x0）或dfx0）/dx。极限，某一个函数中的某一个变量，此变量在变大或者变小）的永远变化的过程中，逐渐向某一个确定的数值A不断地逼近而永远不能够重合到A的过程。此变量的变化，被人为规定为永远靠近而不停止、其有一个不断地极为靠近A点的趋势。
极限与导数有何区别？
导函数简称导数,极限是导数的前提.
首先,导数的产生是从求曲线的切线这一问题而产生的,因此利用导数可以求曲线在任意一点的切线的斜率.
其次,利用导数可以解决某些不定式极限就是指0/0、无穷大/无穷大等等类型的式子）,这种方法叫作“洛比达法则”.
然后,我们可以利用导数,把一个函数近似的转化成另一个多项式函数,即把函数转化成a0+a1(x-a)+a2(x-a)^2+……+an(x-a)^n,这种多项式叫作“泰勒多项式”,可以用于近似计算、误差估计,也可以用于求函数的极限.
另外,利用函数的导数、二阶导数,可以求得函数的形态,例如函数的单调性、凸性、极值、拐点等.
最后,利用导数可以解决某些物理问题,例如瞬时速度v(t)就是路程关于时间函数的导数,而加而加速度又是速度关于时间的导数.而且,在经济学中,导数也有着特殊的意义.
导数与极限有区别吗？
1、本质不同：一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。极限是一种变化状态的描述。此变量永远趋近的值A叫做极限值。
2、定义不同：导数，当函数y=fx）的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时，函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在，a即为在x0处的导数，记作f'x0）或dfx0）/dx。极限，某一个函数中的某一个变量，此变量在变大或者变小）的永远变化的过程中，逐渐向某一个确定的数值A不断地逼近而永远不能够重合到A的过程。此变量的变化，被人为规定为永远靠近而不停止、其有一个不断地极为靠近A点的趋势。
一个函数的极限是否等于导数的极限？
导数的极限就是函数的二阶导数
洛必达法则是一种求函数极限的方法.适用于0比0型,无穷比无穷等情况下,对于分子分母同时求导,可以求得极限的一种方法.比如求当趋近于0时sinx/x的极限,就可以对分子分母分别求导,得到cosx/1,然后代入x=0得到极限就是1至于一次导数我们知道是求斜率的,二次导数可以求函数的单调区间,而三次导数一般用的还不是很多.
偏导数与极限的关系？
,对曲线来说,过定点的切线只有一条,但曲面有无数条,所以曲面又有偏导数的概念.导数是极限,但极限不一定是导数.
极限是，X趋于某一值时，Y趋于的值，导数就是X点处，函数图形的切线斜率。
导数和极限没有必然联系。
只不过导数的求值是由极限思想求出来的。
就是割线的极限是切线
极限就是表示在运动变化中连续趋近的意思。逆着思考一下一个变化从某个量A开始运动，从它开始运动的一瞬间它所经过的量就没断过是连续的所以如果说某个变化的极限是A就是说这个变化是连续无限趋近于A的
