云朵百科怎么分辨用二项分布还是超几何分布？一个是有放回抽取二项分布）,另一个是无放回抽取超几何分布）.具一个例子,20个小球里面有5个黑的,15个白的.从中抽取3次,有...
怎么分辨用二项分布还是超几何分布？
一个是有放回抽取二项分布）,另一个是无放回抽取超几何分布）.
具一个例子,20个小球里面有5个黑的,15个白的.从中抽取3次,有X个黑球.如果每次抽出都放回去,第二次再抽,就每次抽到黑球概率都是1/4,这一次与其他次都互相独立,这明显是独立重复试验,对应的概率模型是二项分布.如果每次抽取不放回去,就是拿3个,那么这3个里面出现的黑球X就是超几何分布.
特征还是非常明显的.比如还是上面那个例子,我取6次,如果不放回,里面也最多有5个黑球；但是有放回抽取,可以6次都抽到黑球.
它们之间还有联系,就是总体个数比起抽取次数来说非常大的时候,就相互很接近了.比如1000个球,里面200黑800白,抽取3次.如果每次放回去抽黑球的概率每次都是1/5,不放回去第一次抽到的概率是1/5,第二次如果第一次抽到白的就是200/999还是约等于1/5,第一次抽到黑的则是199/999约等于1/5,第三次抽取同理,每次概率约等于1/5,就可以近似按照二项分布的独立重复试验来计算.
超几何分布二项分布的表达式？
①若随机变量X服从参数为n,p的二项分布,则EX=np，DX=np(1-p)
②若随机变量X服从参数为N,M,n的超几何分布，则EX=nM/N超几何分布的方差①若随机变量X服从参数为n,p的二项分布,则EX=np，DX=np(1-p)②若随机变量X服从参数为N,M,n的超几何分布，则EX=nM/N超几何分布的方差DX）=np1-p）*N-n）/N-1）
数学计算概率时，怎么判断是超几何还是二项分布。有放回无放回？题上又没写我咋知道啊？谢谢？
二项分布一般用于独立重复试验，特点是“发生n次的概率是多少”；超几何分布一般问的是“第n次发生的概率是多少” 应该是不能用二项分布模型，不放回，就不属于独立重复试验了 高中的概率问题，你要多做一些例题，从中去总结，具体问题具体分析，很难说绝对用或不用这个模型
什么叫超几何分布？
“几何分布”来源于几何数列. 几何数列又叫等比数列,是指一个数列从第2项起,每一项与前一项的比是一个定值. PX=n)=(1-P)^(n-1)P,就是一个等比数列.就把随机变量服从的这种分布称为几何分布. 超几何数列是这样一个数列：从第2项起,每一项与前一项的比是一个关于项数n的有理函数. 例如：a1=2, a/a=n+3,数列{an}就是一个超几何数列. 超几何分布的概率公式是一个超几何数列的形式,所以就把这样的分布叫超几何分布.
