云朵百科矩阵怎么转置？就是将矩阵行和列对调，即将每一行的数字变成每一列的数字。设A为m×n阶矩阵即m行n列），则把m×n矩阵A的行换成同序数的列，即得到一个n×m矩阵，...
矩阵怎么转置？
就是将矩阵行和列对调，即将每一行的数字变成每一列的数字。
设A为m×n阶矩阵即m行n列），则把m×n矩阵A的行换成同序数的列，即得到一个n×m矩阵，此矩阵即为A的转置矩阵。
转置是矩阵的一种运算，在矩阵的所有运算法则中占有重要地位。
转置矩阵的运算法则？
行列式转置的运算法则：
|A|＋|B|和|A+B|一般不相等。
|A|×|B|和|A×B|相等。
还有个规则是：|A'|=|A|。
取行列式后就是一个数，就把它当作一个数就行了。
设矩阵a经过初等行变换之后，化为上三角矩阵b，则a等价于b。
矩阵a'经过初等列变换之后，可化为下三角矩阵c，则a'等价于c。
显然，b的转置矩阵b'=c。
所以，矩阵a与矩阵a的转置矩阵的特征值相同。
化成三角形行列式法：
先把行列式的某一行列）全部化为 1 。
再利用该行列）把行列式化为三角形行列式，从而求出它的值。
这是因为所求行列式有如下特点：各行元素之和相等； 各列元素除一个以外也相等。
三阶矩阵的转置公式？
矩阵转置公式：A^T)^T=A，A+B)^T = A^T + B^T，AB)^T = B^T*A^T。矩阵是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合，最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵。矩阵是高等代数学中的常见工具，也常见于统计分析等应用数学学科中。
矩阵的运算是数值分析领域的重要问题。将矩阵分解为简单矩阵的组合可以在理论和实际应用上简化矩阵的运算。
最重要的一个公式，其余的每个都可以用这个来推导已知Y = AXB Y = A*X*BY=AXB那么有对X求导，公式1)d Y d X = A TB T frac{dY}{dX} = A^T*B^TdXdY=ATBT和对X T X^TXT求导，公式2)d Y d X T = BA frac{dY}{dX^T} = B*AdXTdY=BA下面我们来举例：
如果要计算Y = XB Y = X*BY=XB中，d Y d X frac{dY}{dX}dXdY的值，我们可以令A = E A =EA=E代入公式1),有d Y d X = B T frac{dY}{dX} = B^TdXdY=BT其他计算同理。有一个小窍门，平时在推导的时候，可以根据矩阵的行列数来判断。具体的规律可以自己私下尝试。
转置行列式公式？
AA^T| = |A| |A^T| = |A||A| = |A|^2即矩阵A乘以A的转置等于A的行列式的平方。
矩阵转置的主要性质：
1、实对称矩阵A的不同特征值对应的特征向量是正交的网易笔试题曾考过）。
2、实对称矩阵A的特征值都是实数，特征向量都是实向量。
3、n阶实对称矩阵A必可对角化，且相似对角阵上的元素即为矩阵本身特征值。
4、若λ0具有k重特征值 必有k个线性无关的特征向量，或者说必有秩r(λ0E-A)=n-k，其中E为单位矩阵
矩阵转置的秩公式？
因为A乘A的秩等于A的秩，然后任意矩阵的转置矩阵的秩与原矩阵的秩相同。
A的秩 = A的行秩 = A的列秩，A^T 是 A 的行列互换，所以 r(A) = r(A^T)。矩阵的列秩和行秩总是相等的，因此它们可以简单地称作矩阵 A的秩。通常表示为 rk(A) 或 rank A。
