求函数原函数的方法(如何求一个函数的原函数)

求原函数的万能公式？f(x)=x^n (n不等于0) f(x)=nx^(n-1) (x^n表示x的n次方)f(x)=sinx f(x)=cosxf(x)=cos...

求原函数的全能公式？

f(x)=x^n (n不等于0) f'(x)=nx^(n-1) (x^n暗示x的n次方)

f(x)=sinx f'(x)=cosx

f(x)=cosx f'(x)=-sinx

f(x)=a^x f'(x)=a^xlna(a>0且a不等于1,x>0)

f(x)=e^x f'(x)=e^x

f(x)=logaX f'(x)=1/xlna (a>0且a不等于1,x>0)

f(x)=lnx f'(x)=1/x (x>0)

f(x)=tanx f'(x)=1/cos^2 x

f(x)=cotx f'(x)=- 1/sin^2 x

导数运算法例以下

(f(x) /-g(x))'=f'(x) /- g'(x)

(f(x)g(x))'=f'(x)g(x) f(x)g'(x)

(g(x)/f(x))'=(f(x)'g(x)-g(x)f'(x))/(f(x))^2

由后往前推即可以。

原函数是∫x^ndx=x^(n 1)/(n 1) C。原函数是指对一个界说在某区间的已知函数f(x)。假如存在可导函数F(x)。使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx。则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。

已知函数f(x)是一个界说在某区间的函数。假如存在可导函数F(x)。使得在该区间内的任一点都有dF(x)=f(x)dx。则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。故若函数f(x)有原函数。那末其原函数为无限多个。

求函数原函数的方法(如何求一个函数的原函数)

复合函数求原函数公式：f(x)=∫[1/(3x 2)3]dx，原函数是指对一个界说在某区间的已知函数f(x)，假如存在可导函数F(x)，使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。

若函数f(x)在某区间上持续，则f(x)在该区间内必存在原函数，这是一个充实而没必要要前提，也称为“原函数存在定理”。函数族F(x) C(C为任一个常数）中的任一个函数必然是f(x)的原函数，故若函数f(x)有原函数，那末其原函数为无限多个。