求切平面方程的方法(怎样求曲平面在点处的切平面方程)

求切面方程？首先，设曲面方程为 FX,Y,Z），然后，其对X Y Z的偏导分别为 FxX,Y,Z）,FyX,Y,Z），FzX,Y,Z），之后，将点a，b，c）代...

求切面方程？

起首，设曲面方程为 FX,Y,Z），然后，其对X Y Z的偏导别离为 FxX,Y,Z）,FyX,Y,Z），FzX,Y,Z），以后，将点a，b，c）代入得 n=[Fx,Fy,Fz] 切平面法向量），再将切点a，b，c）代入得切平面方程Fx*X-a）+Fy*Y-b）+FzZ-c）=0求切平面方程的要害是经由过程求偏导数获得切平面法向量）。

因而，这个平面的切平面方程也就求好了。

切平面与法平面公式？

令Fx，y，z）=z-y-lnx+lny 别离对x,y,z求偏导 Fx=-1/x Fy=-1+1/y Fz=1 将M1，1，1）别离代入得法向量-1，0，1）用点法度A(X-1)+B(Y-1)+C(Z-1)=0就可以直接写出该切平面的方程了！

(A,B,C)就是你求出来的法向量代入得z-x=0

法线方程：x-1）/-1）=(z-1)/(1) 假如对你有帮忙别忘了采用。

求切平面方程的方法(怎样求曲平面在点处的切平面方程)

如何求曲平面在点处的切平面方程？

1、设曲线上t＝a对应的点P(a,a^2,a^3)处的切线平行于平面x+2y+z=4。dx/dt＝1，dy/dt＝2t，dz/dt＝3t^2曲线上点P处的切线的标的目的向量是(1,2a,3a^2)，平面的法向量是(1,2,1)，切线与平面平行，则(1,2a,3a^2)与(1,2,1)垂直，有(1,2a,3a^2)*(1,2,1)＝1＋4a＋3a^2＝0，得a＝-1或-1/3，所以点P的坐标是(-1,1,-1)或(-1/3,1/9,-1/27)所以，曲线上点(-1,1,-1)或(-1/3,1/9,-1/27)处的切线平行于平面x+2y+z＝4 2、

设曲面上点P(a,b,c)处的切平面平行于平面x+4y+6z＝0，则切平面的法向量平行于(1,4,6)设F(x,y,z)＝x^2＋2y^2＋3z^2－21，αF/αx＝2x，αF/αy＝4y，αF/αz＝6z，所以点P处切平面的法向量可以取作(a,2b,3c)所以，(a,2b,3c)//(1,4,6)，所以a＝b/2＝c/2又点P在曲面上，所以a^2＋2b^2＋3c^2＝21由a＝b/4＝c/6，a^2＋2b^2＋3c^2＝21得a＝1，b＝2，c＝3或a＝-1，b＝-2，c＝-3，所以点P是(1,2,3)或(-1,-2,-3)，所以点P处的切平面的方程是x+4y+6z＝±21

如何求曲平面在点处的切平面方程？

设曲面方程为 FX,Y,Z）其对X Y Z的偏导别离为 FxX,Y,Z）,FyX,Y,Z） ,FzX,Y,Z）将点a，b，c）代入得 n=[Fx,Fy,Fz] 切平面法向量）再将切点a，b，c）代入得切平面方程Fx*X-a）+Fy*Y-b）+FzZ-c）=0求切平面方程的要害是经由过程求偏导数获得切平面法向量）扩大资料n为平面的法向量，n=(A,B,C),M,M'为平面上肆意两点，则有n·MM'=0, MM'=(x-x0,y-y0,z-z0)，从而得平面的点法度方程:A(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0)=0三点求平面可以取向量积为法线任一三元一次方程的图形老是一个平面，此中x,y,z的系数就是该平面的一个法向量的坐标。两平面相互垂直相当于A1A2+B1B2+C1C2=0两平面平行或重合相当于A1/A2=B1/B2=C1/C2点到平面的距离=abs(Ax0+By0+Cz0+D)/sqrt(A^2+B^2+C^2) 求解进程:面表里两点连线在法向量上的映照Prj(小n)(带箭头

求切平面方程的方法(怎样求曲平面在点处的切平面方程)