三角函数之间的转换关系(三角函数的转换公式怎么记)

sin与cos如何转换？公式一：设α为任意角,终边相同的角的同一三角函数的值相等 k是整数　sin2kπ α）=sinα cos2kπ α）=cosα ta...

sin与cos如何转换？

公式一：

设α为任意角,终边相同的角的同一三角函数的值相等

k是整数　sin2kπ α）=sinα

cos2kπ α）=cosα

tan2kπ α）=tanα

cot2kπ α）=cotα

sec2kπ α）=secα

csc2kπ α）=cscα

公式二：

设α为任意角,π α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系　sinπ α）=－sinα

cosπ α）=－cosα

tanπ α）=tanα

cotπ α）=cotα

sec(π α)=-secα

csc(π α)=-cscα

公式三：

任意角α与 -α的三角函数值之间的关系　sin－α）=－sinα

cos－α）=cosα

tan－α）=－tanα

cot－α）=－cotα

sec(-α)=secα

csc(-α)=-cscα

公式四：

利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系　sinπ－α）=sinα

cosπ－α）=－cosα

tanπ－α）=－tanα

cotπ－α）=－cotα

sec(π-α)=-secα

csc(π-α)=cscα

公式五：

利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系　sin2π－α）=－sinα

cos2π－α）=cosα

tan2π－α）=－tanα

cot2π－α）=－cotα

sec(2π-α)=secα

csc(2π-α)=-cscα

公式六：

π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系　sinπ/2 α）=cosα

cosπ/2 α）=－sinα

tanπ/2 α）=－cotα

cotπ/2 α）=－tanα

sec(π/2 α)=-cscα

csc(π/2 α)=secα

sinπ/2－α）=cosα

cosπ/2－α）=sinα

tanπ/2－α）=cotα

cotπ/2－α）=tanα

扩展资料：

对于边长为a,b和c而相应角为A,B和C的三角形，有：sinA / a = sinB / b = sinC/c

也可表示为：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R

变形：a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC

其中R是三角形的外接圆半径。

它可以通过把三角形分为两个直角三角形并使用上述正弦的定义来证明。在这个定理中出现的公共数 sinA）/a是通过A，B和C三点的圆的直径的倒数。

正弦定理用于在一个三角形中已知两个角和一个边求未知边和角；已知两边及其一边的对角求其他角和边的问题。这是三角测量中常见情况。

三角函数正弦定理可用于求得三角形的面积：S=1/2absinC=1/2bcsinA=1/2acsinB

参考资料来源：百度百科——三角函数

三角函数和阶乘转换公式？

f(x)=f(a) f'(a)/1!*(x-a) f''(a)/2!*(x-a)2 ...f(n)(a)/n!*(x-a)n ...

用这个公式可以得出很多函数的级数展开公式：

ex = 1 x x2/2! x3/3! ... xn/n! ...

ln(1 x)= x-x2/2 x3/3-...(-1)k-1*xk/k ...(|x|

三角函数之间的转换关系(三角函数的转换公式怎么记)

三角函数的转换公式怎么记？

三角函数的转换公式是三角函数学中一个重要的知识点，涉及到同角三角函数之间的相互转换，例如正弦函数、余弦函数、正切函数之间的转换等。以下是一些常用的三角函数转换公式:

-正弦函数转换为余弦函数:sinθ=cosθ-sin2θ/2

-余弦函数转换为正弦函数:cosθ=sinθ sin2θ/2

-正切函数转换为余切函数:tanθ=cotθ-tan2θ/2

-余切函数转换为正切函数:cotθ=tanθ tan2θ/2

-正弦函数转换为余弦函数(对数函数形式):sinθ=2πn/2-cosθ

-余弦函数转换为正弦函数(对数函数形式):cosθ=2πn/2-sinθ

对于这些公式，可以通过记忆或者绘图等方式进行理解和记忆。在记忆过程中，可以尝试联系实际生活中的几何形状，例如直角三角形的正弦函数表示角度为直角的对边长度与斜边长度之间的比值，余弦函数表示角度为直角的对边长度与斜边长度之间的比值等等。另外，也可以通过练习题目等方式来加深对三角函数转换公式的理解和记忆。