三角函数转换关系(三角函数的转换公式)

三角函数公式角与角之间的互换？三角函数角的转换公式是：sin(-α)=-sinα；cos(-α)=cosα；sin(π/2-α)=cosα；cos(π/2-α)...

三角函数公式角与角之间的互换？

三角函数角的转换公式是：

sin(-α)=-sinα；

cos(-α)=cosα；

sin(π/2-α)=cosα；

cos(π/2-α)=sinα；

sin(π/2+α)=cosα。

三角函数是基本初等函数之一，是以角度数学上最常用弧度制，下同）为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用，也是研究周期性现象的基础数学工具。在数学分析中，三角函数也被定义为无穷级数或特定微分方程的解，允许它们的取值扩展到任意实数值，甚至是复数值。

三角函数公式的转换？

三角函数乘积变换和差公式：

sinAsinB=-[cos(A+B)-cos(A-B)]/2

cosAcosB=[cos(A+B)+cos(A-B)]/2

sinAcosB=[sin(A+B)+sin(A-B)]/2

cosAsinB=[sin(A+B)-sin(A-B)]/2

三角函数和差变换乘积公式：

sinA+sinB=2sin[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]

sinA-sinB=2cos[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]

cosA+cosB=2cos[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]

cosA-cosB=-2sin[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]

tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB=tan(A+B)(1-tanAtanB)

tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB=tan(A-B)(1+tanAtanB)

三角函数两角和与差公式：

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB

sin(A-B)=sinAcosB-cossinB

cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)

tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

三角函数转换公式：

sin(-α)=-sinα

cos(-α)=cosα

sin(π/2-α)=cosα

cos(π/2-α)=sinα

sin(π/2+α)=cosα

cos(π/2+α)=-sinα

sin(π-α)=sinα

cos(π-α)=-cosα

sin(π+α)=-sinα

tanα=sinα/cosα

tanπ/2＋α）＝－cotα

tanπ/2－α）＝cotα

tanπ－α）＝－tanα

tanπ＋α）＝tanα

三角函数半角公式：

sin(A/2)=±√((1-cosA)/2)

cos(A/2)=±√((1+cosA)/2)

tan(A/2)=±√((1-cosA)/((1+cosA))

三角函数倍角公式：

Sin2A=2SinA*CosA

Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1

tan2A=(2tanA)/(1-tanA^2)

三角函数的转换公式？

三角函数相互转换公式是tan(x)=sin(x)/cos(x)，三角函数是基本初等函数之一，是以角度为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。

也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用，也是研究周期性现象的基础数学工具。在数学分析中，三角函数也被定义为无穷级数或特定微分方程的解，允许它们的取值扩展到任意实数值，甚至是复数值。

三角函数的转换公式？

sin(-α)= -sinα；

cos(-α) = cosα；

sin(π/2-α)= cosα；

cos(π/2-α) =sinα；

sin(π/2+α) = cosα；

cos(π/2+α)= -sinα；

sin(π-α) =sinα；

cos(π-α) = -cosα；

sin(π+α)= -sinα；

cos(π+α) =-cosα；

tanA= sinA/cosA；

tanπ/2＋α）＝－cotα；

tanπ/2－α）＝cotα；

tanπ－α）＝－tanα；tanπ＋α）＝tanα

扩展资料

三角函数化简与求值时需要的知识储备：

①熟记特殊角的三角函数值；

②注意诱导公式的灵活运用

；③三角函数化简的要求是项数要最少，次数要最低，函数名最少，分母能最简，易求值最好。

诱导公式口诀“奇变偶不变，符号看象限”

意义：k×π/2±a(k∈z)的三角函数值．

(1)当k为偶数时，等于α的同名三角函数值，前面加上一个把α看作锐角时原三角函数值的符号；

(2)当k为奇数时，等于α的异名三角函数值，前面加上一个把α看作锐角时原三角函数值的符号。

三角函数怎样转换成反三角函数？

三角函数和反三角函数是数学中常用的函数，它们之间存在着一系列的转换关系。下面就来介绍三角函数和反三角函数的转换公式。

首先介绍正弦函数和余弦函数的转换公式：

sin x = cos (π/2-x)

cos x = sin (π/2-x)

介绍正切函数的转换公式：

tan x = - cot (π/2-x)

cot x = - tan (π/2-x)

反三角函数的转换公式：

sin-1 x = π/2 - cos-1 x

cos-1 x = π/2 - sin-1 x

tan-1 x = π/2 - cot-1 x

cot-1 x = π/2 - tan-1 x