n边形有多少条对角线(一个n边形共有多少条对角线)

n边形有多少条对角线？共有nxn一3）／2条对角线。n迈形共有n个顶点，自己的顶点与之相邻的两个顶点都不能形成对角线，那么就只有n－3个顶点了，每两个顶点一条直...

n边形有多少条对角线？

共有nxn一3）／2条对角线。n迈形共有n个顶点，自己的顶点与之相邻的两个顶点都不能形成对角线，那么就只有n－3个顶点了，每两个顶点一条直线，所以共有nxn一3）条，又两个顶点一条对角钱，所以就是nxn一3）／2条对角线。

谢谢大家！

n边形的对角线有多少条？

有n(n-3)条对角线，对角线为连接多边形任意两个不相邻顶点的线段，或者连接多面体任意两个不在同一面上的顶点的线段。另外在代数学中，n阶行列式，从左上至右下的数归为主对角线，从左下至右上的数归为副对角线。“对角线”一词来源于古希腊语“角”与“角”之间的关系，后来被拉入拉丁语“斜线”）。

连接多边形任意两个不相邻顶点的线段，或者连接多面体任意两个不在同一面上的顶点的线段。在n阶行列式中，从左上至右下的数归为主对角线，从左下至右上的数归为副对角线。主对角线的数分别相乘，所得值相加；副对角线的数分别相乘，所得值的相反数相加。两者总和为行列式的值。此法仅适用于小于4阶的行列式。

对角线特点

1.正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角。

2.菱形的四条边都相等，菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。

其他非数学应用

1、在工程中，对角支架是用于支撑矩形结构例如脚手架）的梁以承受推入其中的强力；虽然被称为对角线，但由于实际考虑，对角线通常不连接到矩形的角部。

2、对角线钳是指刀口切割边缘所定义的钢丝钳，它与关节铆钉相交于一个角度或成“对角线”，因此得名。

3、对角线捆绑是用于将翼梁或杆结合在一起的绑扎类型，使得绑带以一定角度交叉在杆上。

4、在英式足球中，对角线控制战术是裁判和助理裁判将自己定位在球场四个象限中的一个位置。

一个n边形共有多少条对角线？

一个 n 边形n-gon）共有 n(n-3)/2 条对角线。这个公式基于一个简单的组合数学原理，它计算了在 n 个顶点中选择 2 个顶点形成的对角线的数量。在 n-gon 中，每个顶点可以与其余的 n-3 个顶点相连，但由于每条对角线被计算了两次，所以需要除以 2。

N边形所有对角线条数公式？

n(n-3)/2。正n边形，具有n(正整数n≥3)条相等边的正多边形，其内角和为180(n-2)°，每个内角度数为180°n-2）/n，外角和为360°。

1）n边形共有n个顶点，自己的不能算，相邻的不算，那么还有n-3个顶点。

2）所以一个顶点可以引n-3条对角线，一共是n(n-3)条。

3）考虑到重复的情况，所以共有n(n-3)/2条对角线。

4）验证：三角形：3×3×0）/2=0，四边形4×4-3）/2=2，五边形5×5-3）/2=5均满足。

n边形有多少条对角线n大于或等于4？

n边形有共有 nn-3）／2 条不同的对角线其中边数n≥4）。这也可当成公式使用。

其计算方法如下：

第1步思考，抓住其中某一个顶点，把这个顶点与它不相邻的其余n-3个顶点相连即为对角线。多边形对角线的定义：多边形中不相领的两个顶点的连接线段，称为多边形的对角线）

第2步思考，以特殊推及一般。通过任一个顶点都可以作n-3条对角线，则共有nn-3）条。

第3步思考，去除重复计算的条数。这nn-3）条线段中，每一段都重复计算了2次，对如对角线AC，它既作为过A点的对角线，又作为过C点的对角线，因而不同的对角线条数只有nn-3）的一半，所以共有nn-3）／2 条。

在数学的教学与学习中，要不断培养学生分析问题的能力与方法。