云朵百科四阶行列式的计算方法及例题？4阶行列式解题步骤：如果是纯数字行列式一般是用行列式的性质将行列式化简选一行(或一列)数字比较简单的,用性质化出3个0,然后用展开定...
四阶行列式的计算方法及例题？
4阶行列式解题步骤：如果是纯数字行列式一般是用行列式的性质将行列式化简选一行(或一列)数字比较简单的,用性质化出3个0,然后用展开定理展开。若是含有字母的,就要看具体情况化简。注意是否特殊的分块矩阵。
例题：
2 -1 3 6
3 -3 3 5
3 -1 -1 3
3 -1 3 4
解：
第2行,第3行,第4行, 加上第1行×-3/2,-3/2,-3/2
2 -1 3 6
0 -32 -32 -4
0 12 -112 -6
0 12 -32 -5
第3行,第4行, 加上第2行×1/3,1/3
2 -1 3 6
0 -32 -32 -4
0 0 -6 -223
0 0 -2 -193
第4行, 加上第3行×-1/3
2 -1 3 6
0 -32 -32 -4
0 0 -6 -223
0 0 0 -359
主对角线相乘-70
4行行列式计算方法？
四阶行列式计算方法：解法一：将第一行第一个数乘以它的代数余子式，加第一行第二个数乘负一乘它的代数余子式，加上第一行第三个数乘代数余子式，加上第一行第四个数乘负一乘它的代数余子式；解法二：将四阶行列式化成上三角行列式，然后乘以对角线上的四个数。
四阶行列式要比三阶行列式复杂得多，是真正意义的高阶行列式。求四阶行列式的方法有很多。
1、解法一：
第一行第一个数乘以它的代数余子式，加第一行第二个数乘负一乘它的代数余子式，加上第一行第三个数乘代数余子式，加上第一行第四个数乘负一乘它的代数余子式；
2、解法二：
将四阶行列式化成上三角行列式，然后乘以对角线上的四个数。
代数余子式展开技巧：
显然第二列有很多0，所以将第五行减去第二行，凑出第四个零，再对5进行展开，将行列式降阶。
使用行列式的行变换与列变换，在某行或某列凑出尽可能多的0，然后对该行或该列展开。
四阶行列式的计算方法？
四阶行列式的计算可以使用多种方法，其中一种是通过代数余子式和对角线法则来计算。具体步骤如下
首先，保留其中一个元素例如a33），将该元素所在的行和列划掉，得到一个3阶行列式。
然后，使用代数余子式表示出原始的4阶行列式。代数余子式前-1的次方为保留的元素所在的行列数之和。
接着，再用同样的方式方法表示出3阶行列式。
最后，使用对角线法则计算出2阶行列式的结果，即可得到4阶行列式的值。
4阶行列式计算方法？
4阶行列式的计算方法如下：
设4阶行列式为：
| a1 a2 a3 a4 |
| b1 b2 b3 b4 |
| c1 c2 c3 c4 |
| d1 d2 d3 d4 |
则行列式的计算公式为：
| a1 a2 a3 a4 |
| b1 b2 b3 b4 |
| c1 c2 c3 c4 |
| d1 d2 d3 d4 | = a1*b2*c3*d4 + a1*b3*c4*d2 + a1*b4*c2*d3
- a2*b1*c3*d4 - a2*b3*c4*d1 - a2*b4*c1*d3
+ a3*b1*c4*d2 + a3*b2*c1*d4 + a3*b4*c2*d1
- a4*b1*c2*d3 - a4*b2*c1*d4 - a4*b3*c2*d1
即将行列式展开，按照“正负交替”的规则，将每个元素的值与其余元素的代数余子式相乘，最后相加得到行列式的值。
需要注意的是，4阶行列式的计算比较繁琐，容易出错，建议在计算时认真核对每个元素的位置和符号，避免出现错误。
如何计算四阶行列式？
第1步：把2、3、4列加到第1 列，提出第1列公因子 10，化为 1 2 3 4 1 3 4 1 1 4 1 2 1 1 2 3 第2步：第1行乘 -1 加到其余各行，得 1 2 3 4 0 1 1 -3 0 2 -2 -2 0 -1 -1 -1 第3步：r3 - 2r1,r4+r1，得 1 2 3 4 0 1 1 -3 0 0 -4 4 0 0 0 -4 所以行列式 = 10* (-4)*(-4) = 160。
